5.匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标知识脉络(教师用书独具)1.知道什么是匀变速直线运动．2．知道匀变速直线运动的vt图像特点．理解图像的物理意义．(重点)3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式vt＝v0＋at，会用vt＝v0＋at进行相关的计算．(重点、难点)一、匀变速直线运动1．匀变速直线运动(1)定义：速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动．(2)特点①任意相等时间内Δv相等，速度均匀变化；②加速度大小、方向都不变化(填“变化”“不变化”)．(3)分类：①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．2．速度与时间的关系(1)速度公式：vt＝v0＋at.(2)对公式的解释：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at.二、匀变速直线运动的vt图像1．匀变速直线运动的vt图像公式vt＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的一次函数，对应的vt图像是一条倾斜直线(或“斜线”)．2．斜率的含义vt图像的斜率表示加速度的大小和方向．(1)匀加速直线运动：Δv>0，a＝>0，a与v0同向(填“同向”或“反向”)，如图所示．(2)匀减速直线运动：Δv<0，a＝<0，a与v0反向(填“同向”或“反向”)，如图所示．1．思考判断(1)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动．(×)(2)匀变速直线运动就是速度均匀变化的直线运动．(√)(3)在匀变速直线运动中，由公式vt＝v0＋at可知，初速度相同，加速度a越大，则v越大．(×)(4)匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜直线．(√)(5)vt图像的斜率为负值时，物体一定做匀减速直线运动．(×)2．一质点做直线运动，速度vt＝5＋0.3t(m/s)，则质点的初速度为________m/s，加速度为________m/s2,3s末的速度为________m/s.[答案]50.35.9对速度与时间关系式的理解1．公式的矢量性(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．2．公式的适用条件公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的特殊形式(1)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)．(2)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．4．速度公式vt＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较速度公式vt＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动；(2)a＝可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动．1．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后速度各为多少？[解析]初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a1＝0.6m/s2，a2＝－0.6m/s2.由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝10m/s＋0.6×10m/s＝16m/s，开始刹车10s后汽车的速度v2＝v0＋a2t2＝10m/s－0.6×10m/s＝4m/s，开始刹车至汽车停下所需时间t3＝＝s＝16.7s<20s.故刹车20s后汽车早已停止运动，所以车速为0.[答案]16m/s4m/s02．一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．[解析]解题关键是画出如下的示意图：设图中A→B做匀加速直线运动，B→C做匀速直线运动，C→D做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．(1)由速度与时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/svC＝vB＝10m/s即做匀速直线运动的速度为10m/s(2)由vD＝vC＋a2t2得a2＝＝m/s2＝－5m/s2.负号表示加速度方向与运动方向相反．[答案](1)10m/s(2)－5m/s2，加速度方向与运动方向相反匀变速直线运动的vt图像的理解与应用1．匀速直线运动的vt图像如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图线是一条平行于时间轴的直线．从图像中可以直接读出速度的大小和方向．...
