力的分解【教学目标】1．理解力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。2．会从力的实际作用效果出发进行力的分解，掌握力的分解条件。3．理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。【教学重难点】教学重点：理解力的分解，掌握力的分解条件。教学难点：理解按力的实际作用效果进行力的分解。【教学过程】一、导入新课自制如图所示的教学准备，一个重物从薄木板上滑下，观察现象“薄木板被压弯，物体在下滑”，分析其原因：物体的重力压弯了薄木板并使物体下滑。是不是说物体就受到一个下滑的力和压力呢？不是，这是重力的两个分力的作用效果，如何去找这两个分力？它们有什么特点和规律呢？这节课我们就来讨论这些问题。二、讲授新课（一）力的分解1．力的分解：在物理学中，我们把求一个力的分力的过程叫作力的分解。思考讨论1：如果上述实验中，先只用一只弹簧秤，然后再用两只弹簧秤通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O，你能得到什么结论？由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。思考讨论2：如果没有限制，同一个力F可以分解为多少对分力？若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。2．力的分解方法——按作用效果（1）物体受到斜向上拉力F的分解F的作用效果：①水平向右拉物体；②竖直向上提物体。（2）斜面上物体重力的分解重力G的作用效果：①使物体沿斜面向下滑；②使物体垂直向下压紧斜面典型例题例题1：某物体受到一个大小为的力，方向水平向右，还受到另一个大小为的力，方向竖直向上。求出这两个力的合力的大小和方向。解法1：通过作图求解解：选择某一标度，例如用长的线段表示的力。根据题意，作出二力合成的平行四边形。表示的有向线段长，表示的有向线段长。用刻度尺测量后得知，表示合力F的对角线长为，则用量角器测得合力F与力的夹角为。合力的大小为，方向与力的夹角为。解法2：计算法合力的大小为，方向与力的夹角为。【例题2】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列说法正确的是（）A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力；B．物体受到重力、N、、四个力的作用；C．物体只受到重力和斜面支持力N的作用；D．N、、三个力的作用效果与、N两个力的作用效果相同。答案：CD（二）力的分解的应用1．出示图片：斧子劈木桩对木桩进行受力分析，可以看到，斧子的这种独特的构造，能将一个较小的力F分解为两个较大的分力和，和越大，斧子对木桩的侧向压力也越大，斧子越容易把木桩劈开。总结：当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力也将越大。2．用力的分解解释下列实际问题（1）公园的滑梯倾角比较大；（2）很高的桥梁需要很长的引桥。解：（1）公园的滑梯倾角比较大，重力沿斜面向下的分力较大，便于下滑。（2）目的是减小斜面倾角，减小重力沿斜面向下的分力，这样上桥时省力，下桥时安全。（三）力的正交分解法1．定义：把力在两个互相垂直的方向上分解叫做正交分解。通常在这两个互相垂直的方向设立平面直角坐标系，把力F沿x轴和y轴这两个互相垂直的方向分解．如图所示，，。2．正交分解法的步骤（1）建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。（2）正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。（3）分别求出x轴和y轴上各力的分力的合力和。（4）求出和的合力F即为各共点力的合力。合力大小F＝，若合力的方向与x轴的夹角为，则，即。3．正交分解法的优点在于几何图形简单，是直角三角形，计算简便．特别是求多个力的合力时，把物体受的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后将每一个方向的矢量运算转化为代数运算，求每个方向上的分力的代数和，再求两个互成角的力的合力就简单多了。这里“分解”的目的是为了更方便地“合成”，把实质复杂的矢量运算转化为简单的标量运算。三、课堂练习1．有两个力，一个是，一个是，这两个力的合力的最大值是________，最小值是________，...
