内蒙古大附中版高考数一轮复习 数列单元能力提升训练VIP免费

内蒙古大学附中版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程2640xx的两根的等比中项是()A．3B．2C．6D．2【答案】D2．等差数列{}na满足:296aaa,则9S=()A．2B．0C．1D．2【答案】B3．两个等差数列}{na和}{nb,其前n项和分别为nnTS,,且,327nnTSnn则157202bbaa等于()A．49B．837C．1479D．24149【答案】D4．已知4,,,121aa成等差数列，4,,,,1321bbb成等比数列，则212aab等于()A．14B．12C．12D．12或12【答案】C5．在等比数列na中，11a，公比1q.若12345maaaaaa，则m=()A．9B．10C．11D．12【答案】C6．已知{}na是等差数列，245710,22aaaa，则62SS等于()A．26B．30C．32D．36【答案】C7．公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则()A．2B．4C．8D．16【答案】D8．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是()A．5B．4C．3D．2【答案】C9．在等比数列1129119753,243,}{aaaaaaaan则若中的值为()A．1B．2C．3D．9【答案】C10．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成。年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，年该地区农民人均收入介于()A．4200元~4400元B．4400元~4600元C．4600元~4800元D．4800元~5000元【答案】B11．已知等比数列na中，若410071005aa，则该数列的前项的积为()A．20114B．20114C．20112D．20112【答案】D12．设()fx是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、yR，都有()()()fxfyfxy，若112a，()nafn（*nN），则数列{}na的前n项和nS的取值范围是()A．1,22B．1,22C．1,12D．1,12【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知在等差数列}{na中，满足,097,113111aaa则该数列前n项和nS的最小值是.【答案】-3614．等比数列}{na的公比为q，其前n项的积为nT，并且满足条件11a，9910010aa，99100101aa。给出下列结论：①01q；②9910110aa，③100T的值是nT中最大的；④使1nT成立的最大自然数n等于198。其中正确的结论是.【答案】①②④15．已知数列65,21}{aannSnann则项和为的前.【答案】24116．数列}{na的通项公式12cosnnan，前n项和为nS，则2012S____________。【答案】3018三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．数列na的各项均为正数，nS为其前n项和，对于任意*Nn，总有2,,nnnaSa成等差数列.(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)设数列nb的前n项和为nT，且2lnnnnaxb，求证:对任意实数1,xe（e是常数，e＝2.71828）和任意正整数n，总有nT2；(Ⅲ)已知正数数列nc中，1*1()nnncanN.，求数列nc中的最大项.【答案】（Ⅰ）由已知：对于*Nn，总有22nnnSaa①成立,∴21112nnnSaa(n≥2）②,①--②得:21122nnnnnaaaaa,∴111nnnnnnaaaaaa 1,nnaa均为正数，∴11nnaa（n≥2）,∴数列na是公差为1的等差数列.又n=1时，21112Saa，解得1a=1,∴nan.(*Nn)(Ⅱ） 对任意实数ex,1和任意正整数n，总有2lnnnnaxb≤21n.∴nnnTn1132121111211122221211131212111nnn,故2nT。(Ⅲ)由已知22112,2acc，3332244433555443,3;4,4;5,5,accaccacc易得12234,...ccccc猜想n≥2时，nc是递减数列.令22ln1ln1,lnxxxxxxxfxxxf则, 当...