§1.5.1曲边梯形的面积（二）一．学习目标：1.掌握用“分割、以直代曲、作和、逼近”四步求“变速直线运动的位移”、“变力做功”的方法；2.进一步体会“以直代曲”、“逼近”的思想。二．重点、难点：会求“变速直线运动的位移”、“变力做功”；进一步体会以“有限和”来推导“无限和”三．知识链接1.2.如何求曲边梯形的面积？四．学习过程（一）自主学习，合作探究阅读课本第41至44页，完成以下问题1.若已知物体的运动路程s与时间t的函数关系：s＝f(t)，如何求物体在某时刻t0的瞬时度？2.汽车以速度v作匀速直线运动，经过时间t所行驶的路程为多少？如果汽车作变速直线动，那么在相同时间内所行驶的路程相等吗？3.若已知物体的运动速度v与时间t的函数关系：v＝f(t)，那么的含义是什么？如何求变速直线运动的物体在某时段内经过的路程呢？例如：已知一物体做变速直线运动，其瞬时速度为（单位：），则该物体在出发后从到这4秒内所经过的位移是多少？（分解过程如下）分割把时间段分成n等分，则n个区间分别为每个时间段即区间长度为；在时间的小区间段内，以匀速代变速，在每一小时间段内，经过的位移作和逼近高二数学选修2-2撰稿人：张金凤使用时间：4.由直线t＝1，t＝5，v＝0和曲线v＝2t围成一个曲边梯形，那么这个曲边梯形面积有什么物理意义？每个小矩形的面积有什么物理意义？5.分割越，位移的近似值就越。当分割无限变细时，这个近似值就无限所求变速直线运动的位移S。(二)新知应用，技能培养例1.已知汽车作变速直线运动，在时刻t(单位：h)的速度为v(t)＝－t2＋2(单位：km/h)，那么汽车在0≤t≤1（单位：h）时段内行驶的路程是多少？例2.弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即为常数，为伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b所做的功。结合例1、例2即课本第45页例题，反思：求曲边梯形的面积、变速直线运动的位移、变力做功的方法有何区别？本质一样吗？五．基础达标1.（B级）设质点M受力F的作用沿轴由点A（）移动至点B（），并设F平行于轴。如果力F是质点所在位置的函数F=F（），，求F对质点M所做的功。（提示：可参照课本第45页例2）2.（1）(B级)设汽车的速度为60km/h，则该汽车在0.25h，1h及h内走过的路程分别为15km，60km，60km。试分别用图形的面积表示上述路程。ABMFx（2）设汽车的速度的图像如下，试分别用图形的面积表示汽车从t=0(h)到t=1(h)，以及从t=0(h)到t=2(h)所走的路程。3.（B级）若物体自由落体的运动速度为，则在时间内，求物体下落的距离。小结1.这节课我的收获是：2.我想进一步探究的问题是：3.这节课我最感兴趣的地方是：(1)602t/hv1O(2)602t/hv1O(3)xO1vt/h2602t/hv1O2t/hv1O
