湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学《一元二次不等式及其解法》教案 新人教A版必修5VIP免费

湖北省武汉市蔡甸区第二中学高中数学必修5《32一元二次不等式及其解法》教案三维目标：1.深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；2.掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系解决综合问题；3.通过对一元二次不等式的解法的学习，使学生了解“函数与方程”、“数形结合”及“等价转换”的数学思想。重点难点：教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开突出体现数学结合的思想，熟练地掌握一元二次不等式的解法。教学难点：深刻理解“三个二次”之间的联系。教学过程：（一）自主探究：1.一元二次不等式的定义：一般表达形式为：2.一元二次不等式与相应函数、方程的联系：一元二次不等式经过变形，可以化成以下两种标准形式：①ax2+bx+c>0(a>0)②ax2+bx+c<0(a>0)上述两种形式的一元二次不等式的解集，可通过方程ax2+bx+c=0的根来确定，设△=acb42，则：（1）当△>0时，方程ax2+bx+c=0有两个的解21,xx，设21xx，则不等式①的解集为不等式②的解集为（2）当△=0时，方程ax2+bx+c=0有两个的解，即21xx，此时不等式①的解集为不等式②的解集为（3）当△<0时，方程ax2+bx+c=0无实数解，则不等式①的解集为不等式②的解集为方程20(0)axbxca的判别式及根的情况240bac方程有二根1x、2x（12xx）240bac方程有一根1x（12xx）240bac]方程无实根12(0)yaxbxca的图像不等式20(0)axbxca的解集不等式20(0)axbxca的解集不等式20(0)axbxca的解集不等式20(0)axbxca的解集3.一元二次不等式的解法步骤：①②③（二）典例剖析：例1．解下列不等式：①0542xx②01682xx③④例2．解下列不等式：①02532xx②091242xx③1)3()2(xxxx2（三）课堂练习：2、有意义，则x的取值范围是3、若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．4、不等式x2－ax－b<0的解集为{x|20的解集为()A．{x|2