数学归纳法教学目标：了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。教学重点：了解数学归纳法的原理教学过程一、复习：推理与证明方法二、引入新课1、数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立奎屯王新敞新疆这种证明方法就叫做数学归纳法奎屯王新敞新疆2、数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(k≥n0，k∈N*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，…，命题都成立.3、用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1)证明：当n取第一个值n0结论正确；(2)假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确.由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确奎屯王新敞新疆4、例子例1用数学归纳法证明：如果{an}是一个等差数列，那么an=a1+(n－1)d对一切n∈N*都成立.奎屯王新敞新疆例2用数学归纳法证明例3判断下列推证是否正确，若是不对，如何改正.证明：①当n=1时，左边＝右边＝，等式成立奎屯王新敞新疆②设n=k时，有那么，当n=k+1时，有用心爱心专心115号编辑即n=k+1时，命题成立奎屯王新敞新疆根据①②问可知，对n∈N＊，等式成立奎屯王新敞新疆用心爱心专心115号编辑
