湖南省蓝山二中高中数学《1.3.3 进位制》教案 新人教A版必修3VIP免费

湖南省蓝山二中高一数学《1.3.3进位制》教案新人教A版必修3一教材分析1教材背景算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分,所以学习算法是非常必要的。2本节课的地位及作用本节课是1.3的第3节课,这部分的学习是算法语句的综合应用.二重点难点重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计三目标分析教学目标知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。过程与方法学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。情态与价值领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。四学法分析在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法。五教法分析采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。六教学设计1创设情景我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.问题1:那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?2研探新知进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.电子计算机一般都使用二进制,下面我们来进行二进制与十进制之间的转化例1把二进制数110011(2)化为十进制数.1解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51例2把89化为二进制数.解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数.具体的计算方法如下:89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法.当数字较小时,也可直接利用各进位制表示数的特点,都是以幂的形式来表示各位数字,比如2*103表示千位数字是2,所以可以直接求出各位数字.即把89转换为二进制数时,直接观察得出89与64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20位数6543210数字10110012即89=1011001(2)练习:(1)把73转换为二进制数(2)利用除k取余法把89转换为5进制数把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程可以利用计算机程序来实现,语句为:INPUTa,k,ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1WENDPRINTbEND练习:(1)请根据上述程序画出程序框图.参考程序框图:3(2)设计一个算法,实现把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程的程序中的GET函数的功能,输入一个正5位数,取出它的各位数字,并输出.4：课堂练习设计程序框图把一个八进制数23456转换成十进制数.5.课堂小结：(1)进位制的概念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序辗转相除法与更相减损术的区别6.课后作业习案与学案45