浙江省淳安县威坪中学高中数学 第一章《立体几何》复习讲义1 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

浙江省淳安县威坪中学高中数学第一章《立体几何》复习讲义1新人教A版必修2一．知识回顾：1．空间图形的位置关系（1）空间直线的位置关系：（2）异面直线所成的角：特别地，找异面直线所成的角时，经常把一条异面直线平移到另一条异面直线的特殊点（如线段中点，端点等）上，形成异面直线所成的角。异面直线所成的角的范围：（3）直线与平面的位置关系：（4）平面与平面的位置关系：2．平行关系（包括线面平行，面面平行）（1）线线平行线面平行：面面平行（2）直线与平面所成的角（简称线面角）的范围：3．垂直关系（包括线面垂直，面面垂直）（1）线线垂直线面垂直面面垂直（2）二面角：二面角的平面角的范围：二．立体几何常见题型归纳例讲1、概念辨析题：（1）此题型一般出现在填空题，选择题中，解题方法可采用排除法，筛选法等。（2）对于判断线线关系，线面关系，面面关系等方面的问题，必须在熟练掌握有关的定理和性质的前提下，利用长方体，正方体，实物等为模型来进行判断。你认为正确的命题需要证明它，你认为错误的命题必须找出反例。（3）相关例题：课本和报纸上出现很多这样的题型，举例说明如下：2、证明题：证明平行关系，垂直关系等方面的问题。三、例题分析例1、设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法：①；②；③1APOABCDA1B1C1D1EFBAO④，说法正确的序号是：_________________例2、如右图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：B1D1⊥平面CAA1C1练习：如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积例3、如下图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论.例4、1、如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为。2、如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，且，分别为的中点。（1）求证：；（2）求与平面所成的角。2ADPBCNM3