江苏省射阳县盘湾中学高中数学立体几何复习（第3课时）教案苏教版必修2复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题；会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想一、基础训练：1、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线A、只有一条B、无数条C、是平面内的所有直线D、不存在2、若l⊥，①若m⊥l，则m∥②若m⊥，则m∥l③若m∥，则m⊥l④若m∥l，则m⊥，上述判断正确的是A、①②③B、②③④C、①③④D、②④3、若a、b、c为直线，,为平面，下面条件中能得到a⊥的是A、a⊥b，a⊥c，b，cB、a⊥b，b∥C、⊥，a∥D、a∥b，b⊥4、已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是（1）ml//（2）ml//（3）ml//（4）//mlA．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）5、已知△ABC，点P是平面ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么O点是△ABC的_____；若点P到△ABC的三边所在直线的距离相等,且O点在△ABC内，那么O点一定是△ABC的________；若PA⊥BC,PB⊥AC,则O点一定是△ABC的______________.6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是1A．①②③B．②④C.③④D．②③④二、例题讲解：例1、设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.求证：平面PCB⊥平面ABC．例2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点。求证：（1）BD1//平面EAC；（2）平面EAC⊥平面AB1C．（3）若正方体棱长为2，求三棱锥B1-ACE体积.例3、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝2，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．三、回顾反思：2知识：思想方法：四、作业布置：立体几何复习（3）复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题；会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想一、基础训练：1、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（B）A、只有一条B、无数条C、是平面内的所有直线D、不存在2、若l⊥，①若m⊥l，则m∥②若m⊥，则m∥l③若m∥，则m⊥l④若m∥l，则m⊥，上述判断正确的是（B）A、①②③B、②③④C、①③④D、②④3、若a、b、c为直线，,为平面，下面条件中能得到a⊥的是（D）A、a⊥b，a⊥c，b，cB、a⊥b，b∥C、⊥，a∥D、a∥b，b⊥4、已知直线l平面，直线m平面，下列四个命题中正确的是(D)（1）ml//（2）ml//（3）ml//（4）//mlA．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）5、已知△ABC，点P是平面ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么O点是△ABC的外心；若点P到△ABC的三边所在直线的距离相等,且O点在△ABC内，那么O点一定是△ABC的内心；若PA⊥BC,PB⊥AC,则O点一定是△ABC的垂心6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④DM与BN垂直．3以上四个命题中，正确命题的序号是（C）A．①②③B．②④C.③④D．②③④7、已知点P为等边三角形ABC所在平面外一点，且PA⊥平面ABC，则二面角P-BC-A的正切值为233.二、例题讲解：例1、设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.求证：平面PCB⊥平面ABC．证明：连结P与BC中点D，连结AD易证得△BDP≌△CDP≌△ADP∴PD⊥BD，PD⊥AD∴PD⊥面ABC又 PD面PBC∴平面PCB⊥平面ABC小结：面面垂直的判定定理 ∴≌⊥∥△例2、如图，在正方体ABCD-A1B1...
