重庆市万州分水中学高中数学《3.2一元二次不等式(1)》教案 苏教版选修2-1VIP专享VIP免费

一元二次不等式1教学目标知识与技能1．通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系2．会解简单的一元二次不等式及简单应用．[过程与方法数形结合，讲练结合情感态度与价值观通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系教学重难点解简单的一元二次不等式教学流程\内容\板书关键点拨加工润色自学评价1．一元二次不等式：只含一个未知数且未知数最高次数是2的不等式。．2．当a>0时，填写下表：.△=b2－4ac△>0△=0△<0y=ax2+bx+c的图象ax2+bx+c=0的根情况ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集３．思考：当a<0时，怎么办呢？答：转化为a＞0的情形或直接画出开口向下的二次函数图象求解．【精典范例】例1.解下列不等式(1)x2－7x+12>0(2)－x2－2x+3≥0(3)x2－2x+1<0例2：解下列不等式(1).10(3)(x2+4x-5)(x2-4x+4)>0(4)x4-x2-6≥０(5)>0(6)≤0点评:不等式的解与方程的根是密切相关的点评：“”符号的使用可使表达1思维点拔：１．当a>0时ax2+bx+c>0的解集为两根之外或R，ax2+bx+c<0解集为两根之内或φ。２．解一元二次不等式的方法：图象法，结论法。３．解一元二次不等式的步骤：一看x2系数，二求方程的根，三写出结论。４．不等式的解要写成解集的形式，即用集合或区间表示。５．学会用化归的思想解决一些可化为一元二次不等式的问题。追踪训练一1.函数y=的定义域为_____________2.函数y=lg(2x2+3x-1)的定义域为_____________３.函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，则x的取值范围为_____________４．设k∈R,x1,x2是方程x2－2kx+1－k2=0的两个实数根,则x+x的最小（Ｃ）A.—2B.0C.1D.2【选修延伸】高次不等式的解法（1）（2）答案：（1）（2）解高次不等式的方法步骤：方法：序轴标根法．步骤：①化一边为零且让最高次数系数为正；②把根标在数轴上；③右上方向起画曲线，让曲线依次穿过标在数轴上的各个根；④根据“大于0在上方，小于0在下方”写出解集。注：①重根问题处理方法：“奇过偶不过”．②分式不等式转化为高次不等式求解．简洁，另外端点是否包含在内特别要小心谨慎．2听课随笔