河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§1.3.1函数的最大（小）值教学目标知识与技能理解函数的最大（小）值及其几何意义．利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．重点函数的最大（小）值及其几何意义难点利用函数的单调性求函数的最大（小）值教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）创设情景，揭示课题．画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？①②③④（二）研探新知1．函数最大（小）值定义最大值：一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的，都有；（2）存在，使得．那么，称M是函数的最大值．思考：依照函数最大值的定义，结出函数的最小值的定义．1教教学内容教学环节与活动设计1学设计注意：①函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得；②函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有．2．利用函数单调性来判断函数最大（小）值的方法．①配方法②换元法③数形结合法（三）质疑答辩，排难解惑．例1．（教材P30例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值．例2．（选讲）将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？解：设利润为元，每个售价为元，则每个涨（－50）元，从而销售量减少∴＜100）∴答：为了赚取最大利润，售价应定为70元．例3．求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．解：（略）例4．求函数的最大值．解：令2教教学内容教学环节与活动设计2学设计求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值．（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值．（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值．（四）巩固深化，反馈矫正：求函数的最大值．教学小结利用函数的单调性求函数的最大（小）值课后反思33
