云南省陇川县高二数学《2.3.3平面向量的坐标运算》教案 新人教版必修4VIP免费

云南省陇川县高二数学《2.3.3平面向量的坐标运算》教案新人教版必修4一、内容及内容解析本节内容是在学生学习了平面向量的加法、减法、数乘运算以及向量的坐标表示之后的一节新授课，是本章的重点内容之一，也是培养学生自主学习能力的良好题材.引入向量的坐标表示可使向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来，这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.二、目标及目标解析1．知识与技能：会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．2.过程与方法：利用向量的坐标可以使向量运算完全代数化，实现了形向数的转化.3.情感态度与价值观：了解向量与其他知识之间的紧密关系，培养学生的学习兴趣及探索精神.三、教学重难点教学重点：使学生熟练地掌握向量的直角坐标运算教学难点：向量直角坐标运算的应用四、教学过程（1）若),(11yxa，),(22yxb，则ba),(2121yyxx，ba),(2121yyxx两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差设基底为i、j，则ba)()(2211jyixjyixjyyixx)()(2121即ba),(2121yyxx，同理可得ba),(2121yyxx（2）若),(11yxA，),(22yxB，则1212,yyxxAB一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.AB=OBOA=(x2，y2)(x1，y1)=(x2x1，y2y1)（3）若),(yxa和实数，则),(yxa.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.用心爱心专心1设基底为i、j，则a)(yjxiyjxi，即),(yxa例1已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求AB�的坐标.例2已知a=(2，1)，b=(-3，4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标.例3已知平面上三点的坐标分别为A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.解：当平行四边形为ABCD时，由DCAB得D1=(2，2)当平行四边形为ACDB时，得D2=(4，6)，当平行四边形为DACB时，得D3=(6，0)五、课堂目标检测1．若M(3，-2)N(-5，-1)且21MPMN，求P点的坐标2．若A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，则AB2BC=.3．已知：四点A(5，1)，B(3，4)，C(1，3)，D(5，-3)，求证：四边形ABCD是梯形.六、教学反思用心爱心专心2