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广东省德庆县孔子中学高中数学《13 函数的基本性质 函数的最大(小)值》教案 新人教A版必修1VIP免费

广东省德庆县孔子中学高中数学《13 函数的基本性质 函数的最大(小)值》教案 新人教A版必修1_第1页
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广东省德庆县孔子中学高中数学《13函数的基本性质函数的最大(小)值》教案新人教A版必修1教学内容课题:1.3.1函数的最大(小)值教学目标(1)理解函数的最大(小)值及其几何意义;(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;1教学策略手段一、引入课题画出下列函数的图象,并根据图象解答下列问题:说出y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上的单调性;指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?(1)(2)(3)(4)二、新课教学(一)函数最大(小)值定义1.最大值一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M那么,称M是函数y=f(x)的最大值(MaximumValue).思考:仿照函数最大值的定义,给出函数y=f(x)的最小值(MinimumValue)的定义.(学生活动)注意:函数最大(小)首先应该是某一个函数值,即存在x0∈I,使得f(x0)=M;函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的x∈I,都有f(x)≤M(f(x)≥M).2.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值的方法利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值利用图象求函数的最大(小)值利用函数单调性的判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);(二)典型例题例1.(教材P36例3)利用二次函数的性质确定函数的最大(小)值.解:(略)说明:对于具有实际背景的问题,首先要仔细审清题意,适当设出变量,建立适当的函数模型,然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的最大(小)值.巩固练习:如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形一边长为x,面积为y试将y表示成x的函数,并画出函数的大致图象,并判断怎样锯才能使得截面面积最大例2.(新题讲解)旅馆定价一个星级旅馆有150个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据如下:房价(元)住房率(%)16055225课堂练习习题1.3(A组)第6、7、8题.教学反思3

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