第一节不等式第2课时基本不等式一、选择题1．若a，b∈R＋，且a＋b＝2，则＋的最小值为()．A．1B．2C
D．4答案B2．函数y＝log2(x＞1)的最小值为()．A．－3B．3C．4D．－4解析x＞1，x－1＞0，y＝log2＝log2≥log2(2＋6)＝log28＝3
答案B3．若a，b，c＞0且(a＋b)(a＋c)＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为()．A
＋1C．2＋2D．2－2解析(a＋b)＋(a＋c)≥2＝2＝2－2
当且仅当a＋b＝a＋c，即b＝c时等号成立．答案D4．在下列函数中最小值是2的是()．A．y＝＋(x∈R且x≠0)B．y＝lgx＋(1＜x＜10)C．y＝3x＋3－x(x∈R)D．y＝sinx＋解析A中的函数式，与都不一定是正数，故可排除A；B中的函数式，lgx与都是正数且乘积为定值，运用基本不等式取等号的条件是lgx＝，即x＝10与10，∴运用基本不等式取等号的条件是3x＝，而x＝0成立，故选C
