湖南省师范大学附属中学高一数学教案：对数（3）—对数函数性质的综合运用二．教学目标：1.会利用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性；2.能熟练地运用对数函数的性质解题；3.提高学生分析问题和解决问题的能力。三．教学重、难点：1.复合函数的值域及单调区间；2.对数函数的图象和性质在解题中的运用。四．教学过程：（一）复习：对数函数的图象及性质（由学生画图并结合图形描述性质）。（二）新课讲解：例1、解下方程：例2、解下列不等式：例3．求函数的单调区间。解：令在上递增，在上递减，又∵，∴或，故在上递增，在上递减，又∵为减函数，1所以，函数在上递增，在上递减。说明：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间。例4．若函数在区间上是增函数，的取值范围。解：令，∵函数为减函数，∴在区间上递减，且满足，∴，解得，所以，的取值范围为．五．课堂练习：1．函数的定义域是，2．若函数在上是增函数，的取值范围是；3．函数的值域是，单调增区间是．六．小结：1．用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性的方法。2
