第6节洛伦兹力与现代技术(时间：60分钟)知识点一带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．(双选)两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动()．A．若速率相等，则半径必相等B．若动能相等，则周期必相等C．若质量相等，则周期必相等D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等[解析：因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，周期T＝，又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C、D正确．答案CD2．(双选)一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e，质量为m，磁感应强度为B，那么电子运动的角速度可能为()．A．4B．3C．2D.解析向心力可能是F电＋FB或F电－FB，即4eBv1＝m＝mωR或2eBv2＝＝mωR.答案AC3．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，下列选项正确的是()．[A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1[C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1解析由qvB＝，有R＝，而mα＝4mp，qα＝2qp，故Rp∶Rα＝1∶2，又T＝，故Tp∶Tα＝1∶2.故A正确．答案A4．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()．[解析由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲＝，r乙＝，故＝2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确．答案A知识点二带电粒子在有界磁场中的运动图3－6－125．如图3－6－12所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．解析如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′一定位于NP所在的直线上．如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧．(1)如果质子恰好从N点射出，R1＝，qv0B1＝.所以B1＝.(2)如果质子恰好从M点射出R－d2＝(R2－)2，qv0B2＝m，得B2＝.所以B≤应满足B≤.答案≤B≤图3－6－136．(台州市高二检测)如图3－6－13所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力．求：(1)带电粒子所受洛伦兹力的大小；(2)带电粒子的质量．解析(1)由洛伦兹力公式得：f＝qvB.(2)由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，由题意得r＝，由以上各式可得粒子的质量为m＝.答案(1)qvB(2)[图3－6－14[7．如图3－6－14所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角．设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为()．A．1∶3B．4∶3C．1∶1D．3∶2解析同种粒子的周期相等T＝，在a点射出的粒子偏转角为，t1＝；在b点射出的粒子偏转角为，t2＝，故t1∶t2＝3∶2.D选项正确．答案D图3－6－158．如图3－6－15所示，长方形abcd的长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T．一群不计重力，质量m＝3×10－7kg，电荷量q＝＋2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁场区域射入，则()．[A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ad边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨迹半径R＝＝0.3m．若整个矩形区域都有磁场，从O点射入的粒子必...
