【创新设计】-学年高中数学2.2.1一次函数的性质与图象活页练习新人教B版必修11．下列函数中一次函数的个数为()．①y＝－；②y＝；③y＝3；④y＝1＋8x.A．1B．2C．3D．4解析①④是一次函数，②是反比例函数，③是常数函数．答案B2．已知直线y＝kx＋b过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是()．A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定解析∵k＜0，∴函数在R上单调递减，∵x1＜x2，则y1＞y2.答案A3．已知f(x－1)＝3x－1，则f(x)等于()．A．3x－2B．3x＋2C．2x－3D．2x解析令x－1＝t，则x＝t＋1，∴f(t)＝3(t＋1)－1＝3t＋2，∴f(x)＝3x＋2.答案B4．已知函数y＝2x＋b在区间[－1,3]上的最大值是7，则b＝________.解析函数y＝2x＋b在[－1,3]上单调递增，∴最大值为2×3＋b＝7，∴b＝1.答案15．当m＝________时，函数y＝(m＋1)x2m－1＋4x－5是一次函数．解析由2m－1＝1，知m＝1时，函数为y＝2x＋4x－5＝6x－5为一次函数．答案16．设函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是增函数．求a的取值范围．解∵f(x)＝(2a－1)x＋b，在R上是增函数，∵k＝2a－1＞0，∴a＞.7．若函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是()．A．9B．7C．5D．3解析法一令x＋2＝t，则x＝t－2，∴g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1，∴g(x)＝2x－1，∴g(3)＝6－1＝5.法二令x＋2＝3，则x＝1.∴g(3)＝2x＋3＝5.答案C8．设f(x)在(∞∞－，＋)上是奇函数，f(x＋2)＝－f(x)当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于()．A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5解析由f(x＋2)＝－f(x)知f(x＋4)＝－f(x＋2)，∴f(x＋4)＝f(x)∴f(7.5)＝f(3.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.答案B9．当x∈(0,1)时，不等式－ax＋a－5＜0恒成立，则实数a的范围为________．解析由得a≤－5.答案(∞－，－5]10．已知点A(－4，a)，B(－2，b)都在直线y＝x＋k(k为常数)，则a与b的大小关系是a________b(“”“”“”填＞、＜、＝)．解析由y＝x＋k在R上是增函数，且－4＜－2，∴a＜b.答案＜11．已知是一次函数，且为增函数，求m的值．解由得m＝2.12．(创新拓展)对于每个实数x，设f(x)是y1＝4x＋1，y2＝x＋3，y3＝－2x＋4三个函数值的最小值，则f(x)的最大值为________．解析在同一个坐标系内作出三个函数的图象，依题意，f(x)的图象是三个函数图象的最下面的部分构成的折线，由图知f(x)的最大值是y2与y3图象交点的纵坐标，解⇒y＝，f(x)的最大值为.答案
