函数的概念及图像（三）教学重点：简单复合函数的理解。教学难点：函数符号的理解。教学过程：一回顾函数基本概念及相关知识点。二例题分析0x<0例1（1）已知f(x)=x=0则f(1)=,f(-1)=,f{f[f(-1)]}=.x+1x>0（2）已知f(x)=x2-1,g(x)=+1,求f[g(x)]=.（3）若f(+1)=x+2,求f(x)=.例2画图(1)y=x2-2x+2①x∈R②x∈(-1,2]③∈(-1,2],且x∈Z(2)y=|x-1|+|2x+2|例3图象变换（1）函数y=(x+1)2-2和y=x2-x+5/4的图象分别是由y=x2的图象经过如何变化得到的。（2）y=(3x+7)/(x+2)的图象与y=1/x的图象的关系.例4求值域（1）y=+1;(2),x∈[-2,2];(3);(4)例5求定义域（1）已知f(x)的定义域为[0，1]，则f(x2-1)的定义域。（2）已知f(x2-1)的定义域为[-1，1]，则f(x)的定义域。（3）已知f(x+3)的定义域为[1，3)，则f(x-1)的定义域。（4）已知f(x)的定义域为(-3，2)，则f(1-2x)-f(2x+1)的定义域。三作业1填空（1）f(x)为一次函数，且f[f(x)]=4x-1.则f(x)解析式为：.（2）g(x)=1-2x,f[g(x)]=(1-x2)/x2(x≠0)求f(1/2)=.（3）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发DPC顺次经过B,C,D再回到A，设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数。PAPB（4）已知f(x)=ax+b,且af(x)+b=9x+8,求f(x)=.（5）已知函数f(x)在定义域R上的奇函数，给出下列命题：①f(0)=0；②若f(x)在上有最小值-1，则f(x)在上有最大值；③若f(x)在上为增函数，则f(x)在上为减函数；④若x>0时，f(x)=x2-2x，则x﹤0时，f(x)=-x2-2x。其中正确的序号是。2作图（1）(2)y=(-1)x,x∈{0,1,2,3}(3)y=x-|1-x|(4)y=（5）下图给出y=f(x)的图象，分别求作y=f(-x);y=|f(x)|;y=f(|x|)的图象。3已知函数f(x)、g(x)在R上是增函数，求证：f[g(x)]在R上也是增函数。
