2.3.1等比数列1．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么()．A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9解析∵b2＝(－1)×(－9)＝9且b与首项－1同号，∴b＝－3，且a，c必同号．答案B2．在等比数列{an}中，an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为()．A．16B．27C．36D．81解析由已知a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，∴q2＝9.∴q＝3(q＝－3舍)，∴a4＋a5＝(a3＋a4)q＝27.答案B3．在等比数列{an}中，a2010＝8a2007，则公比q的值为()．A．2B．3C．4D．8解析∵{an}是等比数列，∴a2010＝a2007·q3＝8a2007，∴q3＝8，∴q＝2，故选A.答案A4．在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝.解析q4＝＝16，∴q2＝4，a3＝a1q2＝4.答案45．在6和768之间插入6个数，使它们组成共8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是.解析a8＝a1q7，即768＝6·q7，∴q＝2，∴a6＝a1·q5＝6×25＝192.答案1926．已知三个实数a、b、c成等差数列且它们的和为12，又a＋2、b＋2、c＋5成等比数列，求出这三个实数a、b、c.解由题意知：化简得解得或.7．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝()．A．5B．7C．6D．4解析∵{an}是等比数列，∴＝＝q9，∴(a4a5a6)2＝(a1a2a3)·(a7a8a9)＝50.又an>0，∴a4a5a6＝5.故选A.答案A8．在等比数列{an}中，an＋1
