含绝对值的不等式●教学目标(一)教学知识点1.掌握｜x｜＜a，｜x｜＞a(a＞0)的解法.2.了解其他类型不等式解法.(二)能力训练要求1.通过求解不等式，加强学生运算能力训练.2.提高学生在解决问题过程中熟练运用“等价转化”的数学思想.(三)德育渗透目标渗透由特殊到一般的思想，能准确寻求事物的一般规律.●教学重点｜x｜＞a及｜x｜＜a(a＞0)型不等式的求解．●教学难点1.如何将实际问题转化为不等式问题.2.如何将未解过不等式等价转化为已求解过的不等式．3.正确求得不等式的解时，数形结合的思想运用是必要的.●教学方法创造教学法一是建立不等式，即建立适合条件的不等式.二是解不等式，即利用等价转化及数形结合求得不等式的解.二者都需要创新精神及实践能力●教具准备投影片三张第一张：(记作§1．4A)第二张：(记作§1．4B)2．｜x｜＜a，｜x｜＞a(a＞0)的解集一般地，不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是｛x｜－a＜x＜a＝；不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＞a或x＜－a＝．第三张：(记作§1．4C)问题2：｜x－5｜－｜2x＋3｜＜1的解集是_______________．解析：原不等式等价于下列不等式组51)32()5(5)1(xxxx用心爱心专心1.问题提出问题1：按商品质量规定，商店出售的标明500ｇ的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5ｇ，设实际数是xｇ，那么x应满足55005500xx71)32()5(23)3(5311)32()5(523)2(xxxxxxxx∴原不等式的解集为｛x｜x＜－7或x＞31｝●教学过程Ⅰ．复习回顾1.由适合不等式的所有解组成的集合，就是该不等式的解集.如：2x＞32即x＞16，其解集为｛x｜x＞16｝在数轴上表示如下：2.不等式的性质及其利用①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变；②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变；③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.Ⅱ．讲授新课1.问题提出投影片：(§1．4A)问题1：按商品质量规定，商店出售的标明500ｇ的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5ｇ，设实际数是xｇ，那么x应满足55005500xx［师］上述问题分两部分解析.第一，如何将该实际问题转化为数学问题即引导学生建立适合题意的不等式组55005500xx第二，如果求解该不等式如何解上述不等式，首先应清楚绝对值｜a｜的意义.我们从代数、几何两个角度解释.［生］(1)从代数角度知道，｜a｜＝)0()0(aaaa(2)从几何角度清楚，｜a｜表示a在数轴上相应点与原点距离．［师］那么上述问题就可表述成不等式｜x－500｜≤5．现在得到一个绝对值不等式，我们先解｜x｜＜a，｜x｜＞a(a＞0)型不等式解之前先看下面问题：［师］含绝对值的方程｜x｜＝2的解是什么?［生］｜x｜＝2的解是x＝2或x＝－2在数轴上表示如下：用心爱心专心［师］如果让解不等式｜x｜＜2与｜x｜＞2呢?首先来看｜x｜＜2，由绝对值意义，结合数轴表示可知：｜x｜＜2表示数轴上到原点距离小于2的点的集合，在数轴上表示出来．［生］｜x｜＜2的解集在数轴上表示出来就是［师］类似地叙述｜x｜＜3，｜x｜＝6，｜x｜＜10等式子的几何意义．［师］下面我们共同来叙述｜x｜＞2的几何意义.［生］由绝对值的意义，结合数轴表示可知｜x｜＞2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合其解集是｛x｜x＜－2或x＞2｝在数轴上表示出来就是：［师］类似地我们可以将｜x｜＞3、｜x｜＞12等不等式的解集在数轴上表示出来.投影片：(§1．4B)2．｜x｜＜a，｜x｜＞a(a＞0)的解集一般地，不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是｛x｜－a＜x＜a｝；不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是｛x｜x＞0或x＜－a｝．［师］应当注意，上述绝对值不等式中，x应理解为其意义是代表一个“代数式”，试举例：［生］｜3x＋2｜＞3，｜4x－1｜＞6，｜2x＋3｜＞5等等.［师］它们的一般形式就是｜ax＋b｜＞c(c＞0)，不应忽略另一种｜ax＋b｜＜c(c＞0)．例题解析(师生共同活动)［例1］解不等式｜x－500｜≤5．解析：这里的不等式就是问题提出中含有的，其类型就是用“x－500”去代换｜x｜≤a中“x”，此时a＝5．解...
