3．2．2对数函数（三）一、教学目标（一）知识与技能目标理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理解．（二）过程与方法目标通过作图，体会两种函数的单调性的异同．（三）情感、态度与价值观对体会指数函数与对数函数内在的对称统一．二、教学重点两种函数的内在联系，反函数的概念
三、教学难点反函数的概念
五、教学过程①在同一坐标系中画出x=log2y与y=2x与y=log2x的函数图象
y=2x与x=log2y…-3-2-10123……1248…．图象：1…-3-2-10123……]1248…②通过图象探索在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量，如果把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数吗
在指数函数y=2x中，x为自变量，y是x的函数（x∈R,y∈R+），而且其在R上是单调递增函数
过y轴的正半轴上任意一点作x轴的平行线，与y=2x的图象有且只有一个交点，即对任意的y值都有唯一的x相对应，可以把y为自变量，x作为y的函数
③如果是，那么对应关系是什么
如果不是，请说明理由
由指数式与对数式关系，y=2x得x=log2y，即对于每一个y，在关系式x=log2y的作用之下，都有唯一的确定的值x和它对应，所以，可以把y作为自变量，x作为y的函数，即x=log2y
这时我们把函数x=log2y（y∈(0,+∞)）叫做函数y=2x的反函数，但习惯上，通常以x表示自变量，y表示函数，对调x=log2y中的x,y写成，这样（x∈(0,+∞)）是指数函数y=2x（x∈R）的反函数
由上述讨论可知，对数函数（x∈(0,+∞)）是指数函数y=2x（x∈R）的反函数；同时，指数函数y=2x（x∈R）也是对数函数254321-1-2-3-4-6-4-2246x=log2yy=log2xgx=2x（x∈(0,+∞)）的反函数
因此，指数函数y=2x（x∈
