1椭圆的标准方程双基达标限时15分钟1．椭圆＋＝1的焦距等于2，则m的值为__________．解析由m－15＝±1得m＝16或14
答案16或142．若△ABC的两个顶点坐标为A(－4，0)、B(4，0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为____________．解析CA＋CB＝10，故a＝5，c＝4，b＝3，结合C点不在x轴上可得．答案＋＝1(y≠0)3．方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为____________．解析由m＋9>0，25－m>0，m＋9>25－m得83，又c＝2，∴2m－6＝22，∴m＝5
答案510．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若PF1＝4，则PF2＝________；∠F1PF2的大小为________．解析依题知a＝3，b＝，c＝
由椭圆定义得PF1＋PF2＝6，∵PF1＝4，∴PF2＝2
又F1F2＝2
在△F1PF2中由余弦定理可得cos∠F1PF2＝－，∴∠F1PF2＝120°
答案2120°11．椭圆的右焦点为F(，0)，与两坐标轴正向的交点为A、B，且|AB|＝3，求椭圆的标准方程．解由题意设椭圆的标准方程为＋＝1，又a2＋(a2－3)＝32，∴a2＝6，故椭圆方程为＋＝1
12．已知点A(0，)和圆O1：x2＋(y＋)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且PM＝PA，求动点P的轨迹方程．解∵PM＝PA，PM＋PO1＝4，∴PO1＋PA＝4，又∵O1A＝2PF2，知PF2垂直于x轴，在Rt△PF2F1中，由勾股定理，得4c2＝PF12－PF22＝，所以c＝，从而b2＝a2－c2＝
故所求椭圆的方程为＋＝1
