云南省德宏州梁河县一中高中数学必修一：2.2.2对数函数及其性质教学设计备课题目第几课时1[学科长签名一、内容与解析（一）内容：对数函数及其性质。（二）解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.二、目标及其解析（一）理解对数函数的概念.（二）初步掌握对数函数的图象及其性质.（三）会类比指数函数研究对数函数的性质.三、问题诊断分析（一）在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础.（二）反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f（x）视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.四、教学重点、难点重点与难点：掌握对数函数的图象和性质；对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．五、教学过程（一）基本流程一、新课引入探究任务一：对数函数的概念问题：根据上题，用计算器可以完成下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t新课引入例题与变式目标检测课堂小结1讨论：t与P的关系？（对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数）新知：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(logarithmicfunction)，自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制，且．探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.；.反思：（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a>10
1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是⑵考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是点评：1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶当时，在（0，+∞）上是增函数，于是当时，在（0，+∞）上是减函数，于是（三）、目标检测（1）、；（2）4（2）、比较下列各题中两个数值的大小.（1）；（2）；（3）；（4）．（3）当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）.（四）、课堂小结（1）对数函数的概念：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(logarithmicfunction)，自变量是x；...
