内蒙古赤峰二中高中数学 2.1.数列的简单表示方法（3）教案 新人教B版必修5VIP专享VIP免费

2.1.数列的简单表示方法（3）教学目标:1．了解数列的前n项和公式，明确前n项和公式与通项公式的异同2．会根据数列的前n项和公式写出数列的前几项，并能猜想、归纳出数列的通项公式。3．培养学生推理能力．教学重点:根据数列的前n项和公式写出数列的前几项，及归纳出数列的通项公式。教学步骤：一．设置情景：1．已知数列na的通项公式为：32nan则12345aaaaa2．已知数列na满足21a，123()nnaanN，则126aaa二．探索与研究：1．数列的前n项和：给定数列na，从第一项到第n项连续的和叫做数列的前n项和。记为：nS1231nnniiSaaaaa注意：前n项和与n项和的区别。2．前n项和公式如果一个数列na的前n项和nS与n的关系可以用一个公式)(nfSn)(Nn来表示，那么这个公式)(nfSn)(Nn就叫做数列na的前n项和公式。3．数列前n项和公式与数列通项公式的关系：)2()1(11nSSnaannn三．数列前n项和公式的应用举例：例1．已知数列na的前n项和为nnSn22，求数列na的前五项。例2．已知数列na的前n项和为210nSnn，试判断这个数列在n为何值时，前n项和最小，并求前n项和的最小值。【变式】已知数列na的前n项和为211nSnn，试判断这个数列在n为何值时，前n项和最小，并求前n项和的最小值。1例3．已知数列na的前n项和为nnSn232，求数列na的通项公式na。【变式】已知数列na的前n项和为2325nSnn，求数列na的通项公式na。例4．已知数列na的前n项和为12nnS，求数列na的通项公式na。说明：关键是正确使用关系式)2()1(11nSSnaannn，并验证1a是否符合所求出的通项公式。例5．数列na中，01a，)(221NnnnSann，求4a三．作业：1．已知数列na，21nnS，（1）写出数列na的前5项.（2）猜想数列na的通项公式2．数列na中，2223nSnn，求当n为何值时，前n项和nS达到最大值，并求出这个最大值。3．已知数列na的前n项和nnSn232，求通项公式na。4．已知数列na的前n项和228nSnn，求通项公式na。【探究】5．设312111)(nnnnf＋…＋)(21Nnn，求)()1(nfnf。2