11.3.3.1.1单调性与最大（小）值（第二课时）单调性与最大（小）值（第二课时）教学目标：1.使学生理解函数最大（小）值及其几何意义；2.使学生掌握函数最值与函数单调性的关系；3.使学生掌握一些单调函数在给定区间上的最值的求法；4.培养学生数形结合、辩证思维的能力；5.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。教学重点：函数最值的含义教学难点：单调函数最值的求法教学方法：讲授法教学过程：（I）复习回顾1．函数单调性的概念；2．函数单调性的判定。（II）讲授新课通过观察二次函数2yx和2yx的最高点和最低点引出函数最值的概念（板书课题）1．函数最大值与最小值的含义一般地，设函数()yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有()fxM；（2）存在0xI，使得0()fxM。那么，我们称M是函数()yfx的最大值（maximumvalue）.思考：你能仿照函数最大值的定义，给出函数()yfx的最小值（minimumvalue）吗？2．二次函数在给定区间上的最值对二次函数2(0)yaxbxca来说，若给定区间是(,)，则当0a时，函数有最小值是244acba，当0a时，函数有最大值是244acba；若给定区间是[,]ab，则必须先判断函数在这个区间上的单调性，然后再求最值（见下列例题）。3．例题分析例1．教材第36页例题3。例2．求函数21yx在区间[2，6]上的最大值和最小值（教材第37页例4）。分析：先判定函数在区间[2，6]上的单调性，然后再求最大值和最小值。变式：若区间为[6,2]呢？例3．求函数21yx在下列各区间上的最值：1（1）(,)（2）[1，4]（3）[6,2]（4）[2,2]（5）[2,4]练习：教材第38页练习4及第二教材相关题目。作业：教材第45页习题1.3A组题第6、7、8题。2
