11.3.3.1.1单调性与最大(小)值(第二课时)单调性与最大(小)值(第二课时)教学目标:1.使学生理解函数最大(小)值及其几何意义;2.使学生掌握函数最值与函数单调性的关系;3.使学生掌握一些单调函数在给定区间上的最值的求法;4.培养学生数形结合、辩证思维的能力;5.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。教学重点:函数最值的含义教学难点:单调函数最值的求法教学方法:讲授法教学过程:(I)复习回顾1.函数单调性的概念;2.函数单调性的判定。(II)讲授新课通过观察二次函数2yx和2yx的最高点和最低点引出函数最值的概念(板书课题)1.函数最大值与最小值的含义一般地,设函数()yfx的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的xI,都有()fxM;(2)存在0xI,使得0()fxM。那么,我们称M是函数()yfx的最大值(maximumvalue).思考:你能仿照函数最大值的定义,给出函数()yfx的最小值(minimumvalue)吗?2.二次函数在给定区间上的最值对二次函数2(0)yaxbxca来说,若给定区间是(,),则当0a时,函数有最小值是244acba,当0a时,函数有最大值是244acba;若给定区间是[,]ab,则必须先判断函数在这个区间上的单调性,然后再求最值(见下列例题)。3.例题分析例1.教材第36页例题3。例2.求函数21yx在区间[2,6]上的最大值和最小值(教材第37页例4)。分析:先判定函数在区间[2,6]上的单调性,然后再求最大值和最小值。变式:若区间为[6,2]呢?例3.求函数21yx在下列各区间上的最值:1(1)(,)(2)[1,4](3)[6,2](4)[2,2](5)[2,4]练习:教材第38页练习4及第二教材相关题目。作业:教材第45页习题1.3A组题第6、7、8题。2