云南省陇川县高二数学《2.3.4平面向量共线的坐标表示》教案 新人教版必修4VIP专享VIP免费

云南省陇川县高二数学《2.3.4平面向量共线的坐标表示》教案新人教版必修4一、内容及内容解析本节内容是在学生学习了平面向量的加法、减法、数乘运算以及向量的坐标表示及运算之后的一节新授课，是本章的重点内容之一，向量共线的坐标表示可使许多向量共线问题完全代数化，将数与形紧密结合起来，为解决许多向量共线问题带来方便．二、目标及目标解析1．会推导并熟记两向量共线时坐标表示的充要条件；2．能利用两向量共线的坐标表示解决有关综合问题。3．通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.三、教学重难点教学重点：向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解．教学难点：平面向量共线的坐标表示的应用四、教学过程向量平行的坐标表示：设11(,)axy，22(,)bxy，（0b），且//ab，则(,0)abRb，∴112222(,)(,)(,)xyxyxy.∴1212xxyy，∴12210xyxy.归纳：向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式：①//ab(0)b(,0)abRb；②//ab(0)b且设11(,)axy，22(,)bxy12210xyxy（1212,,,xxyyR）例1已知(4,2)a，(6,)by，且//ab，求y．解：∵//ab，∴4260y．∴3y．例2已知(1,1)A，(1,3)B，(2,5)C，求证A、B、C三点共线．用心爱心专心1证明：(1(1),3(1))(2,4)AB�，(2(1),5(1))(3,6)AC�，又26340，∴//ABAC�.∵直线AB、直线AC有公共点A，∴A，B，C三点共线。网例3已知(2,3)a，(1,2)b，若kab与akb平行，求k．解：kab=(2,3)(1,2)(21,32)kkk(2,3)(1,2)(2,32)akbkkk∴(21)(32)(32)(2)0kkkk，∴277k，∴1k.例4已知(2,4)a，(1,3)b，(6,5)c，2pabc�，则以a，b为基底，求p�.解：令cab，则(6,5)(2,4)(1,3).(6,5)(2,43)，∴26435，∴23217，∴23212171522pababab�.五、课堂目标检测1．已知(2,4)A，(3,1)B，(3,4)C，且3CMCA�，2CNCB�，求点M，N的坐标及向量MN�的坐标；2．已知(10,4)a，(3,1)b，(2,3)c，试用b，c表示a；3．已知点(1,1)A，(1,3)B，(1,5)C，(2,7)D，向量AB�与CD�平行吗？直线AB平行与直线CD吗？六、教学反思用心爱心专心2