初三数学作业姓名得分一、选择题(3’×8=24’)题号12345678答案1、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2、菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：（）A、B、C、2D、43、等腰梯形的一个角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为：（）A、10B、20C、10D、204、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、直角梯形的高是10㎝，一腰与下底的夹角为45°，且下底长为上底长的2倍，则直角梯形的面积是（）A、150㎝2B、100㎝2C、200㎝2D、250㎝26、已知平行四边形ABCD的一条边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：A、4,8B、6,8C、8,10D、11,13（）7、顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH成为矩形的是()A、AB=CDB、AC=BDC、AC⊥BDD、AD∥BC8、如图将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为（）A、B、3C、2D、二、填空题(4′×10)9、等腰三角形的一个角50°，它的另外两个角的度数分别为。10、到三角形三边距离相等的点是三角形的交点。11、用“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设。12、已知菱形的面积是，对角线cm，则菱形的边长是cm13、直角梯形的两底长分别为2和6，与底不垂直的腰为5，则此梯形的面积为。14、三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60cm，则原三角形的周长为___________。15、如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD＝1：2，AC＝18cm，则AB＝。16、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12．P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PE⊥BD于F．则PE＋PF的值为。第16题第17题第18题17、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，则此梯形的中位线长。18、如图，正方形ABCD中，CD=12，∠ECF=45°，点E在DC上，点F在AB上，EF=10，则S△DCE+S△BCF的值是。三、解答题19、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，AF∥EC，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，求证：EF与GH互相平分。(10分)20、已知，如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB的中点，求证：四边形BCDE是菱形。(10分)21、如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BD与CE交于点F，求证：（1）∠DAF=∠DCF（2）AF⊥BE。(10分)22、如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：⑴请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为；⑵在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是，△ABC的周长是(结果保留根号)；⑶画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C,连结AB′和A′B,试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形,并简要说明理由.(14分)23、如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长。（12分）24、某同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠，顶点D恰好落在腰的中点M处，这时他用刻度尺量得AB、AE、EC的长后发现一个结论：AB+EC=AE。（1）他的结论对吗？请你说明理由。（2）若AD＝a，求梯形ABCD的面积（用a表示）。(15分)25、如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB.（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x,△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②△PBE的面积能否为，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由。（15分）ABCPDE
