黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第二章《2.3 直线、平面垂直的判定及其性质》练习1 新人教A版必修2VIP免费

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.3直线、平面垂直的判定及其性质》练习1一、选择题1、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“⊥”的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、如果一条直线与平面的一条垂线垂直，那么直线与平面的位置关系是（）A、B、⊥C、∥D、或∥3、若两直线a⊥b，且a⊥平面，则b与的位置关系是（）A、相交B、b∥C、bD、b∥，或b4、a∥，则a平行于内的()A、一条确定的直线B、任意一条直线C、所有直线D、无数多条平行线5、如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的()A、一条直线不相交B、两条直线不相交C、无数条直线不相交D、任意一条直线都不相交6、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是()A、平行B、相交C、平行或相交D、平行、相交或在平面内7、已知a，b，c是直线，，是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面的是（）A、a⊥c,a⊥b，其中b,cB、a⊥b,b∥C、⊥，a∥D、a∥b,b⊥8如果直线l⊥平面，①若直线m⊥l,则m∥；②若m⊥,则m∥l；③若m∥,则m⊥l；④若m∥l,则m⊥,上述判断正确的是（）A、①②③B、②③④C、①③④D、②④9、直角△ABC的斜边BC在平面内，顶点A在平面外，则△ABC的两条直角边在平面内的射影与斜边BC组成的图形只能是（）A、一条线段B、一个锐角三角形C、一个钝角三角形D、一条线段或一个钝角三角形10、下列命题中正确的是（）A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个11、给出下列命题：①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA；③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β、上述命题中不正确的命题是（）A、①②③④B、①②③C、①③④D、②③④12、如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的()A、三边均与平行B、三边中至少有一边与平行C、三边中至多有一边与平行D、三边中至多有两边与平行1EDCBA13.下列命题正确的是()A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B、平行于同一个平面的两条直线平行C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行14、下列命题正确的是()(A)(B)(C)(D)15、如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有()A、AH⊥△EFH所在平面B、AD⊥△EFH所在平面C、HF⊥△AEF所在平面D、HD⊥△AEF所在平面二、填空题16、过直线外一点作直线的垂线有条；垂面有个；平行线有条；平行平面有个.17、过平面外一点作该平面的垂线有条；垂面有个；平行线有条；平行平面有个.18、过一点可作________个平面与已知平面垂直.19、过平面α的一条斜线可作_________个平面与平面α垂直.20、过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直.21、已知：空间四边形，，，求证：2参考答案一、选择题1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、D1、D；2、B；3、D；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；9、A二、填空题7、无数，一，一，无数8、一，无数，无数，一9、无数10、一个11、一个三、解答题12、已知：a∥b,a⊥求证：b⊥α奎屯王新敞新疆证明：设是内的任意一条直线奎屯王新敞新疆13、已知：平面和一点P奎屯王新敞新疆求证：过点P与垂直的直线只有一条奎屯王新敞新疆证明：不论在平面内或外，设直线，垂足为（或）若另一直线，设确定的平面为，且∴又 在平面内，与平面几何中的定理矛盾所以过点与垂直的直线只有一条奎屯王新敞新疆14、解：在和中， ∴∴3mbaBPAaPBACBDA即又 不共线∴平...