习题课2电场能的性质及带电粒子在电场中的运动[学习目标]1.进一步理解电势差、电势、等势面的概念．2.掌握电场力做功与电势差的关系，并会进行有关计算．会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动．会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动．会分析带电粒子在交变电场及复合场中的运动．一、电场中电势高低的判断与计算重难解读1．电势φ是表示电场能的性质的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入检验电荷及电荷的电性和电荷量均无关．2．电势高低的四种判断方法(1)据电场线的方向：电场线由高电势处指向低电势处，或者说沿电场线方向电势逐渐降低．(2)由UAB＝，将WAB和q带符号代入，据UAB的正负判断A、B两点电势的高低．当UAB>0时，φA>φB；当UAB<0时，φA＜φB.(3)据电场力做功来判断：电场力对正电荷做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处．对于负电荷，情况恰好相反．(4)根据电势能判断：正电荷在电势高处电势能较大；负电荷在电势低处电势能较大．【例1】将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断中正确的是()A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞0思路点拨：根据电场力做功与电荷电势能变化的关系，由电场力做功情况分析电荷电势能变化，判断电势高低．C[取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9J，负电荷在N点的电势能为9×10－9J．由φ＝知，M、N点的电势φM<0，φN<0，且|φN|＞|φM|，即φN<φM<0，故C正确．](多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低ACD[根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点处电场强度较大，选项A正确．沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误．由于c、d两点关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确．c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确．]二、静电场中涉及图像问题的处理方法重难解读1．主要类型(1)vt图像；(2)φx图像；(3)Ex图像．2．应对策略(1)vt图像：根据vt图像中速度的变化、斜率绝对值的变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φx图像：①电场强度的大小等于φx图线的斜率绝对值．②在φx图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系大致确定电场强度的方向．③在φx图像中分析电荷移动时做功的正负，可用WAB＝qUAB分析WAB的正负，然后作出判断．(3)Ex图像：根据给出的Ex图像，确定E的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【例2】(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上B、C两点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功思路点拨：解答本题时应按以下思路分析：→→→→AD[本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小，由图像可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看作匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图像知，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看作匀强电场有Ex＝，可见EBx>ECx，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，...
