广东省高中数学解三角形的应用（一）教案必修5VIP专享VIP免费

课题：解三角形应用举例教材：普通高中课程标准实验教科书人教版必修51．教学目标知识与技能能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离、高度、角度的实际问题。思想与方法首先通过情境引入，顺利地导入新课，为以后的几节课做良好铺垫。其次结合学生的实际情况，采用“情境引入——引发思考——讨论探索——总结规律——反馈训练”的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题对于开放性题目鼓励学生讨论，开放多种思路，引导学生发现问题并进行适当的指点和矫正。情感和态度激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。2．教学重点、难点教学重点：探索解三角形的条件，得到实际问题的解。教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图。3．教学手段教学方法：让学学讨论分析、探究结论、归纳总结、学以致用。教学手段：利用多媒体教学。4.教学框架用心爱心专心课堂练习：“神六升空”问题，计算瞬时速度导数应用知多少？课堂小结实习作业：《走进微积分》问题延伸复习正余弦定理距离问题角度问题总结归纳：解斜三角形应用题的一般步骤欣赏惠州西湖DVD片段，创设情景，引入新课高度问题课外拓展：如何测量地球与月亮之间的距离实习报告5．教学过程教学环节教学过程设计意图复习（师）复习正、余弦定理，让学生回答正余弦定理可以解决哪种类型的三角形问题。为解三角形的应用作知识上的铺垫。创设情境，引入新课距离问题情境：欣赏惠州西湖DVD片段，提出问题：如图,若给你测角仪与卷尺,如何求点翠洲上某点B与小鸟天堂某点A的距离?讲解：分析：由于地理条件的限制，要求可达的点翠洲A与不可达的小鸟天堂B点的距离，我们可以在点翠洲再取一点C，构造，利用测角仪可测出利用卷尺可测出BC的长度，由正弦定理，得变式1:如何求苏堤的跨度?（分组讨论）让学生代表到黑板讲述他们的方案及解法。选取三种方案点评：方案1：（在桥上测）方案2：（在桥的上空测）方案3：（在桥的对岸陆地上测）以学生熟悉的秀丽惠州风光为情境，调动学生的学习兴趣。通过对问题的解决，悬念的设置，激发学生的求知欲。小组讨论探究、合作、交流，培养学生的团结协作的精神。高度问题变式2.如何求泗洲塔的塔高?(分组讨论)通过克服困难，探索出不同结论，以获得问题的解决，锻炼学生克服困难的用心爱心专心略加点评学生的几个方案意志，发展学生合作与交流的能力。角度问题练习：一艘海轮从A出发，沿北偏东75度的方向航行67.5海里后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32度的方向航行54.0海里后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1度,距离精确到0.01海里。)总结归纳解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三通过总结，使学生对所学知识的结构有一个清晰的认识用心爱心专心67.554.0D角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。即：五、课外拓展拓展：“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？(请阅读书本P14进行了解)进一步激发学生学习数学的兴趣，感受到数学是有用的。六、实习作业利用本节课你设计的方案，周末到西湖测量出苏堤的垮度或四洲塔的高度。(并完成实习报告)用心爱心专心实际问题抽象概括数学模型推理演算数学模型的解还原说明实际问题的解得到解决