等比数列一、复习旧知1、知识点复习复习等差数列的定义及性质。等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用d表示.数学表达式：an+1-an=d等比数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用q表示.数学表达式：等比数列求和：利用等比定义错位相减法：nnqaaSq11)1(②复习等差数列通项与前n项和的求法。2、作业评讲二、新课讲解重难点：（1）等比数列的通项公式及推导。（2）等比数列的前n项和及运用。考点：(1)对通项、前n项和的运用。(2)数列和对数等综合运用。易混点：知识点：○分类教学11、概念理解◆【典型例题】1.已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.2课堂笔记：【解析】设公比为q,由已知得22841112aqaqaq,即22q,又因为等比数列}{na的公比为正数，所以2q,故211222aaq,选B2.设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）A.18B.20C.22D.24课堂笔记：解析：◆【巩固练习】在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．8课堂笔记：2、性质理解◆【典型例题】1.设是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则与的大小关系为（）A．B．C．D．与公比的值有关课堂笔记：22．已知是等比数列，且，，那么（）A．10B．15C．5D．6课堂笔记：◆【巩固练习】1．设是正数组成的等比数列，公比，且，那么（）A．B．C．D．课堂笔记：３、综合◆【典型例题】1.设有数列，，若以为系数的二次方程都有根，且满足。（1）求证：数列是等比数列。（2）求数列的通项以及前n项和。课堂笔记：解：（1），代入得3数列是等比数列。（2）因为数列是公比为的等比数列，且其首项为所以即。2.设是由正数组成的等比数列，是其前n项和，证明。证明：设的公比为，由题设知，当时，，从而当时，，从而即43.为等差数列，中的部分项组成的数列恰为等比数列，且，求。课堂笔记：解：设等差数列的公差为d，等到比数列的公比为q，则则题意得，即又由是等差数列，有由（1）（2）得三、课堂练习1．三个数成等比数列，其和为44，各数平方和为84，则这三个数为（）A．2，4，8B．8，4，2C．2，4，8，或8，4，2D．2已知等比数列，，求的通项公式。5四、过关检测1．若等比数列的前项之和为，则等于（）A．3B．1C．0D．2.已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。3.设等比数列的公比，前n项和为，已知，求的通项公式。4.已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：6（II）设，求数列的通项公式．7
