广西省高中数学 单元小结，综合练习教时教案 人教版VIP免费

第九教时单元小结，综合练习（可以考虑分两个教时授完）教材：单元小结，综合练习目的：小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。过程：一、复习：1．基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集2．含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集3．集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业）1、用适当的符号（，，，，=，）填空：0；0N；{0}；2{x|x2=0}；{x|x2-5x+6=0}={2,3}；(0,1){(x,y)|y=x+1}；{x|x=4k,kZ}{y|y=2n,nZ}；{x|x=3k,kZ}{x|x=2k,kZ}；{x|x=a2-4a,aR}{y|y=b2+2b,bR}2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。①由所有非负奇数组成的集合；{x=|x=2n+1,nN}无限集②由所有小于20的奇质数组成的集合；{3,5,7,11,13,17,19}有限集③平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合；{(x,y)|x<0,y>0}无限集④方程x2-x+1=0的实根组成的集合；有限集⑤所有周长等于10cm的三角形组成的集合；{x|x为周长等于10cm的三角形}无限集3、已知集合A={x,x2,y2-1},B={0,|x|,y}且A=B求x,y。解：由A=B且0B知0A若x2=0则x=0且|x|=0不合元素互异性，应舍去若x=0则x2=0且|x|=0也不合∴必有y2-1=0得y=1或y=-1若y=1则必然有1A,若x=1则x2=1|x|=1同样不合，应舍去若y=-1则-1A只能x=-1这时x2=1,|x|=1A={-1,1,0}B={0,1,-1}即A=B综上所述：x=-1,y=-14、求满足{1}A{1,2,3,4,5}的所有集合A。解：由题设：二元集A有{1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，5}三元集A有{1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，3，4}、{1，3，5}、{1，4，5}四元集A有{1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，3，4，5}五元集A有{1，2，3，4，5}5、设U={xN|x<10},A={1,5,7,8},B={3,4,5,6,9},C={xN|0≤2x-3<7}求：A∩B,A∪B,(CuA)∩(CuB),(CuA)∪(CuB),A∩C,[Cu(C∪B)]∩(CuA)。解：U={xN|x<10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},C={xN|≤x<5}={2,3,4}A∩B={5}A∪B={1,3,4,5,6,7,8,9} CuA={0,2,3,4,6,9}CuB={0,1,2,7,8}∴(CuA)∩(CuB)={0,2}(CuA)∪(CuB)={0,1,2,3,4,6,7,8,9}A∩C=又 C∪B={2,3,4,5,6,9}∴Cu(C∪B)={0,1,7,8}∴[Cu(C∪B)]∩(CuA)={0}6、设A={x|x=12m+28n,m、nZ},B={x|x=4k,kZ}求证:1。8A2。A=B证：1。若12m+28n=8则m=当n=3l或n=3l+1(lZ)时m均不为整数当n=3l+2(lZ)时m=-7l-4也为整数不妨设l=-1则m=3,n=-1 8=12×3+28×(-1)且3Z-1Z∴8A2。任取x1A即x1=12m+28n(m,nZ)由12m+28n=4=4(3m+7n)且3m+7nZ而B={x|x=4k,kZ}∴12m+28nB即x1B于是AB任取x2B即x2=4k,kZ由4k=12×(-2)+28k且-2kZ而A={x|x=12m+28n,m,mZ}∴4kA即x2A于是BA综上：A=B7、设A∩B={3},(CuA)∩B={4,6,8},A∩(CuB)={1,5},(CuA)∪(CuB)={xN*|x<10且x3},求Cu(A∪B),A,B。解一：(CuA)∪(CuB)=Cu(A∩B)={xN*|x<10且x3}又：A∩B={3}U=(A∩B)∪Cu(A∩B)={xN*|x<10}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}A∪B中的元素可分为三类:一类属于A不属于B;一类属于B不属于A;一类既属A又属于B由(CuA)∩B={4,6,8}即4,6,8属于B不属于A由(CuB)∩A={1,5}即1,5属于A不属于B由A∩B={3}即3既属于A又属于B∴A∪B={1，3，4，5，6，8}∴Cu（A∪B）={2，7，9}A中的元素可分为两类:一类是属于A不属于B,另一类既属于A又属于B∴A={1,3,5}同理B={3,4,6,8}用心爱心专心1解二（韦恩图法）略8、设A={x|3≤x≤a},B={y|y=3x+10,xA},C={z|z=5x,xA}且B∩C=C求实数a的取值。解：由A={x|3≤x≤a}必有a≥3由3≤x≤a知3×(3)+10≤3x+10≤3a+10故1≤3x+10≤3a+10于是B={y|y=3x+10,xA}={y|1≤y≤3a+10}又3≤x≤a∴a≤x≤35a≤5x≤8∴C={z|z=5x,xA}={z|5a≤z≤8}由B∩C=C知CB由数轴分析:且a≥3≤a≤4且都适合a≥3综上所得:a的取值范围{a|≤a≤4}9、设集合A={xR|x2+6x=0},B={xR|x2+3(a+1)x+a21=0}且A∪B=A求实数a的取值。解：A={xR|x2+6x=0}={0,6}由A∪B=A知BA当B=A时B={0,6}a=1此时B={xR|x2+6x=0}=A当BA时1...