课题：对数的运算性质教材：人教A版高中数学必修1惠州一中数学科组：赵红旭一、教学目标【知识与技能】1．进一步熟悉对数定义与幂的运算性质；2.理解对数运算性质的推导过程；3．熟悉对数运算性质的内容；4．熟练运用对数的运算性质进行化简求值；5．明确对数运算性质与幂的运算性质的区别．【思想与方法】通过对数运算性质的学习，让学生认识到事物之间的普遍联系与相互转化，学会用转化与化归的数学思想解决实际问题。【情感与态度】1、学会对数式与指数式的互化，培养学生的类比、分析、归纳能力。2、通过对数的运算性质的学习，培养学生严谨的思维品质；在学习过程中培学生探究的意识，让学生感受对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。二、教学重点与难点教学重点：对数的运算性质及其应用教学难点：对数运算性质的推导及探究三、教学方法与教学手段遵循以教师为主导，以学生为主体的教学规律，充分调动学生的积极性并充分利用多媒体辅助教学，让学生自主学习。通过教师的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究去发现和接受新知识。四、教学过程分析整个教学过程分为五个阶段，即：复习旧知，提出问题发现问题，探求新知运用新知，加深理解强化训练，巩固双基小结归纳，加深印象。五、教学过程（一）复习导入新课1）对数的定义奎屯王新敞新疆2）指数式与对数式的互化奎屯王新敞新疆3）重要公式：⑴负数与零没有对数；⑵，奎屯王新敞新疆⑶对数恒等式奎屯王新敞新疆4．指数运算法则奎屯王新敞新疆（二）、新授内容：1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，a1，M＞0，N＞0有：证明：①设M=p,N=q．由对数的定义可以得：M=，N=．∴MN==∴MN=p+q，即证得MN=M+N．②设M=p，N=q．由对数的定义可以得M=，N=．∴∴奎屯王新敞新疆即证得．③设M=P由对数定义可以得M=,∴＝∴=np，即证得=nM．说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式．①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式：如．③真数的取值范围必须是：是不成立的．是不成立的．④对公式容易错误记忆，要特别注意：，．2．讲授范例：例1．用，，表示下列各式：．解：（1）=（xy）-z=x+y-z（2）=（=+=2x+．例2．计算（1），（2）解：（1）（×25）=+=+=2×7+5=19（2）lg=例3．计算：(1)(2)说明：此例题可讲练结合.解：(1)＝＝＝＝＝1；评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.(2)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.3．巩固练习：教材第68页练习题1、2、3．提高练习：（1）.(2)的值为.(3)24．课堂小结①对数的运算性质②注意公式的逆向使用．③真数的取值必须是.5、课后作业：（1）阅读教材第68～69页；（2）教材第74页习题2.2A组第3、5题．
