向量的数量积08/12/16学习目标:1.了解平面向量的数量积及其几何意义2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系。学习过程：1.向量的夹角：两个非零向量a和b，作，则叫做向量a和b的夹角．特别的，当__________;,记作_______;___________.练习1、如图，等边三角形中，求（1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角2.向量的数量积：已知两个非零向量和，它们的夹角为q，我们把数量叫做与的数量积（或内积），记作即=。规定：零向量与任意向量的数量积为0，即。=时=_________________________例2.已知=(1,1),=(2,0),求思考：两向量的数量积是一个数量还是向量，其正负由什么决定？向量的数量积与向量的数乘有什么区别与联系？用心爱心专心ABC3.向量数量积的几何意义：两个非零向量和，作，则,则，叫做向量在向量方向上的投影。向量数量积的几何意义：__________________________________________________或者：______________________________________________________________________4.向量数量积的运算律：_________________________________________________________________________________________________________________________________________思考：（1）.若且·=·则=吗？（2）（·）·=·（·）成立吗？判断：1．若=0，则对任一向量，有·=02．若≠0，则对任一非零向量,有·≠03.若≠0，·=0,则=04.若·=0,则·中至少有一个为5.若≠，·=·,则=6.若·=·,则≠当且仅当=0时成立7.对任意向量,,有(·)·≠·(·)8.对任一向量,有=||2（9）|·|≤||||用心爱心专心用心爱心专心
