1平行线知识1：平行线1
平行的定义:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
如图,AB与CD平行,记作AB∥CD,读作AB平行于CD
生活中平行线的形象是很常见的
比如,两平行的铁轨、黑板平面相对的两边、数学本子中平行的格子线、立方体相对的棱长……平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,是区别于空间内两条不相交的直线;(2)“不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行
两直线的位置关系同一平面内两条直线只有两种位置关系:平行或者相交
判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来判断:(1)有且只有一个公共点,则两直线相交;(2)无公共点,则两直线平行;(3)有两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)
注意：理解平行线的定义要注意两点:(1)在同一平面内;(2)不相交
特别要注意:互相平行的两条直线没有公共点,但没有公共点的两条直线不一定平行;通常所说的线段与线段平行、射线与射线平行指的是它们所在的直线平行
知识点2:平行公理及其推论1．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
注意把握“有且只有”的含义,它包含两层含义:“有”——“存在性”即存在一条与已知直线平行的直线;“只有”——“唯一性”即与已知直线平行的直线是唯一的
2．推论(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
即:如果a∥b,c∥b,那么a∥c
知识点3:平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一,方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上);二“靠”(用直尺紧靠在三角板的另一边);三“移”(沿直尺移动三角板,直到落在已知直线上的三角板的一边经过已知点);四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)
考点1:相交与平行的综合
