-1-高考状元学习提醒一、课本是最好的老师。要注重基础，反复研读课本，巩固基础知识。二、要养成良好的学习习惯。良好的学习习惯是高效率掌握知识的保障。三、要保持良好的学习状态，自信踏实，刻苦努力，以饱满的精神迎接新一天的挑战。四、课堂上：专心听讲是第一位。事实证明，自以为是的确是不好的习惯。同样的例题，自己看懂与听老师讲懂是完全不同的两种效果。五、建议同学们在课外多投入些时间做题，并且要从心里重视数学。还应该准备一个错题本，老老实实地将每次错过的题抄在上面，并写上正确的解题思路，变不懂为精通。特别提醒：请学习稍差的同学一定不要放弃，哪怕到最后一学期，也不能放弃。只要按照老师说的去做，只要塌实地付出了，就一定会有奇迹出现。永远不要放弃拼搏，因为奇迹只发生在相信奇迹存在的人身上！！！-2-上海市七宝中学2020届高三数学上学期10月月考试题（含解析）一.填空题1.已知复数z满足117izi（i是虚数单位），则z．【答案】5【解析】【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【详解】由（1+i）z=1﹣7i，得1711768341112iiiiziiii，则|z|=22(3)(4)5．故答案为：5．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．2.设{|}Mxxa，{2,0,1}N，若{2,0}MNI，则实数a的范围是________【答案】[0,1)【解析】【分析】由已知集合M，N，以及M交N，可得到实数a的取值范围．【详解】解： 集合M＝{x|x≤a}，N＝{﹣2，0，1}，又M∩N＝{﹣2，0}，∴实数a的取值范围是：0≤a＜1．故答案为：[0，1）．【点睛】本题考查了交集及其运算，利用好数轴是解题的关键，是基础题．3.已知定义域在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则函数y=f（cosx）的值域是______．【答案】[-2，0]-3-【解析】【分析】可以看出-1cos1x，从而对应的函数值cos2,0fx，这便得出了该函数的值域．【详解】解： cosx∈[-1，1]；∴cos2,0fx；即y∈[-2，0]；∴该函数的值域为[-2，0]．故答案为：[-2，0]．【点睛】考查函数定义域、值域的概念，本题可换元求值域：令cosx=t，-1≤t≤1，从而得出f（t）∈[-2，0]．4.若3sin()45，则cos()4的值是________【答案】35-【解析】【分析】利用诱导公式即可得到结果.【详解】 3sin()45，∴cos()=cos()4423sin()45故答案为：35-【点睛】本题考查诱导公式的应用，考查学生恒等变形的能力，属于常考题型.5.设6()axx（0a）展开式中3x的系数为A，常数项为B，若4BA，则a________【答案】2【解析】-4-【分析】首先写出二项展开式的通项，化简后按照要求确定字母的指数，得到特征项．【详解】解：二项式6()axx（a＞0）的展开式，通项为366266()()kkkkkkaCxCaxx，令632k3，得到k＝2，所以x3系数为A226Ca15a2；令632k＝0，k＝4，所以常数项为B446()Ca15a4，又B＝4A，所以15a4＝4×15a2，a＞0，解得a＝2；故答案为：2【点睛】本题考查了二项展开式的特征项的求法，关键是正确写出通项，考查学生的计算能力．6.向量(3,4)ar在向量(1,1)br方向上的投影为________.【答案】22【解析】【分析】根据向量在向量方向上的投影公式计算即可.【详解】依题意得·1,2abbrrr，因此向量ar在向量br方向上的投影为·22abbrrr.【点睛】本题主要考查了向量在向量方向上的投影及其计算，属于中档题.7.已知函数224,0(){4,0xxxfxxxx若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是_____________.【答案】【解析】解：因为根据函数图像可知，分段函数在整个定义域上单调递增，因此原不等式等价于2-a2>a，解得a的范围是-2
