上海市嘉定区2017学年第一学期九年级期中考试无答案1/6嘉定区2017学年第一学期九年级期中考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：1.已知，下列等式中不一定正确的是（）A.5x=2yB.C.D.2.已知，下列判断正确的是（）A.与的方向相同B.C.与不平行D.3.如图1，在ABC中，点D和E分别在边AB、AC的延长线上，下列各条件中不能判断DE∥BC的是（）A.B.C.D.4.如图2，在ABC中，点D在边BC上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（）A.∠BDA=∠BACB.C.D.图1ADEBC图2ABCD上海市嘉定区2017学年第一学期九年级期中考试无答案2/65.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a和c的比例中项b=_______6.在1:5000000的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是2.4cm，那么城市A与B的实际距离为_______千米。7.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=4，那么AP=_______8.如果向量满足关系式，那么=_______（用表示）9.在ABC中，点D在边BC上,且DB=2DC,已知，，那么=_______（用表示）10.如图3，已知AD∥BE∥FC,AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______11.在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD=BD，那么DE:BC=_______12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_______13.如果ABC与DEF相似，ABC的三条边之比是3:4:5，又DEF的最长边是15，那么DEF的最短边是_______14.如图4，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，已知EF:FC=3:4,BC=8,那么AE=_______图4FABCDE图5ABCDEDBCF图3A上海市嘉定区2017学年第一学期九年级期中考试无答案3/615.如图5，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B,那么AB=_______16.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相较于点O，已知ADO的面积为2，DOC的面积为4，那么AD:BC=_______17.如图6，在ABC中，∠C=，点D、G分别在边AC、BC上，点E、F都在边AB上，四边形DEFG是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______18.在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，点F是边CD的中点，如果∠AEF=,那么BE=_______19.如图7，在等腰直角ABC中，∠BAC=,AB=AC=6，点G是ABC的重心，联结AG、BG，ABG绕点A按逆时针旋转，使点B与C重合，点G与H重合，那么GH=____-___图6CABDEGF图7CABGH三、解答题：（本大题共6题，满分58分）20、（本题满分8分）已知632cba，且44cba.求a、b、c的值。21（本题满分8分）已知cbacba73,32，其中0c，请你判断向量a与b是否平行？请简要说明理由。22（本题满分8分）如图8.在ABC中，BD是ABC的角平分线，点E在边AB上，且DE//BC，已知AB=6，上海市嘉定区2017学年第一学期九年级期中考试无答案4/6BC=4，求DE的长图8ABCED23.（本题满分10分）如图9，在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，点E在BC边上，CE=2BE，点G在直线AE上，o90DGA,求DG的长.24、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图10，在菱形ABCD中，点E、F、K分别是AB、CD、BC的中点，AK与EF交于点G，与BF与点H图9EABCDG上海市嘉定区2017学年第一学期九年级期中考试无答案5/6（1）求AGGH的值；（2）如果o90ABC,如图11，求证：BFAKG图10HABCDEFKG图11HABCDEFK25本题共3小题，每小题4分，满分12分）在平行四边形中ABCD中，AC是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图12.点E在BC的延长线上，且CE=BC，点F在射线CE上，联结AF，DE，直线AF与直线DE交于点M上海市嘉定区2017学年第一学期九年级期中考试无答案6/6(1)如图13，点F在CE的延长线上，求证ACF∽MDA(2)在(1)的条件下,设xCF,EMF的面积为y,求y与x的函数关系，并写出x的取值范围；(3)如果EM=1，求EF的长。图12DCBA图13MDCBAFE备用图DCBA
