精品文档，欢迎下载！-1-精品文档，欢迎下载！上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、填空题（54分）1.设集合1,2,3,5A，1,Bt，若BA，则t的所有可能的取值构成的集合是_______；【答案】2,3,5【解析】【分析】根据集合的包含关系可确定t可能的取值，从而得到结果.【详解】由BA得：2t或3或5t所有可能的取值构成的集合为：2,3,5本题正确结果：2,3,5【点睛】本题考查根据集合的包含关系求解参数值的问题，属于基础题.2.若12nx展开式的二项式系数之和为128，则n________【答案】7【解析】【分析】根据二项展开式二项式系数和为2n可构造方程求得结果.【详解】12nx展开式的二项式系数和为：012128nnnnnCCC，解得：7n本题正确结果：7【点睛】本题考查二项展开式的二项式系数和的应用，属于基础题.3.在长方体1111ABCDABCD中，3AB，4AD，12AA，二面角1CBBD的大小是_________（用反三角表示）．【答案】3arctan4【解析】精品文档，欢迎下载！-2-【分析】根据二面角平面角的定义可知CBD为二面角1CBBD的平面角，在直角三角形中表示出3tan4CBD，进而求得结果.【详解】由长方体特点可知：1BB平面ABCD又BC平面ABCD，BD平面ABCD1BCBB，1BDBBCBD即为二面角1CBBD的平面角又3CDAB，4BCAD，BCCD3tan4CDCBDBC3arctan4CBD即二面角1CBBD的大小为：3arctan4本题正确结果：3arctan4【点睛】本题考查二面角的求解，关键是能够根据二面角平面角的定义确定平面角，将平面角放到直角三角形中来进行求解.4.如图为某几何体的三视图，则其侧面积为_______2cm【答案】4【解析】【分析】精品文档，欢迎下载！-3-根据三视图可知几何体为圆锥，利用底面半径和高可求得母线长；根据圆锥侧面积公式可直接求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为底面半径为1，高为15的圆锥圆锥的母线长为：1514圆锥的侧面积：144S本题正确结果：4【点睛】本题考查圆锥侧面积的求解问题，关键是能够根据三视图准确还原几何体，考查学生对于圆锥侧面积公式的掌握情况.5.已知球O的半径为R，点A在东经120°和北纬60°处，同经度北纬15°处有一点B，球面上A，B两点的球面距离为___________；【答案】4R；【解析】【分析】根据纬度差可确定45AOBo，根据扇形弧长公式可求得所求距离.【详解】AQ在北纬60o，B在北纬15o，且均位于东经120o45AOBo,AB两点的球面距离为：451804RR本题正确结果：4R【点睛】本题考查球面距离的求解问题，关键是能够通过纬度确定扇形圆心角的大小，属于基础题.6.若实数x，y满足221xy，则xy的取值范围是__________；【答案】11,22；【解析】【分析】精品文档，欢迎下载！-4-令cosx，siny，可将xy化为1sin22，根据三角函数值域可求得结果.【详解】221xyQ可令cosx，siny1cossinsin22xysin21,1Q11,22xy本题正确结果：11,22【点睛】本题考查利用三角换元的方式求解取值范围的问题，关键是能够将问题转化为三角函数的值域的求解.7.在四棱锥PABCD中，设向量4,2,3ABuuuv，4,1,0ADuuuv，6,2,8APuuuv，则顶点P到底面ABCD的距离为_________【答案】2；【解析】【分析】根据法向量的求法求得平面ABCD的法向量3,12,4nv，利用点到面的距离的向量求解公式直接求得结果.【详解】设平面ABCD的法向量,,nxyzv则423040ABnxyzADnxyuuuvvuuuvv，令3x，则12y，4z3,12,4nv点P到底面ABCD的距离：1824322914416APndnuuuvvv本题正确结果：2【点睛】本题考查点到面的距离的向量求法，关键是能够准确求解出平面的法向量，考查学生对于点到面距离公式掌握的熟练程度.8.112除以9的余数为_______；【答案】5精品文档，欢迎下载！-5-【解析】【分析】将112变为32912，利用二项式定理展开可知余数因不含因数9的项而产生，从而可知余数为233925C.【详解】由题意得：3113222829123232203212222333339122929129121CCCC112除以9的余数为：233925C本题正确结果：5【点睛】本题考查余数问题的求解，考查学生对于二项式定理的掌握情况，关键是能够配凑出除数的形式，属于常考题型.9.如图，正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为4，记1111ACBDF，11BCBCEn，若AEBF，则此棱柱的体积为______．【答案】322【解析】【分析】建立空间直角...
