精品文档，欢迎下载！-1-精品文档，欢迎下载！上海市川沙中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、填空题1.函数3sin(2)3yx的最小正周期T______.【答案】π【解析】函数y=3sin（2x+π3）的最小正周期是2π2=π，故答案为：π．2.若扇形圆心角为120o，扇形面积为43，则扇形半径为__________.【答案】2【解析】【分析】先将角度转化为弧度，然后利用扇形面积公式列方程，由此求得扇形的半径.【详解】依题意可知，圆心角的弧度数为2π3，设扇形半径为r，则212π4π,2233rr.【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制的转化，考查扇形面积公式212Sr，属于基础题.3.在等差数列{}na中，已知12a，24a，则4a________.【答案】-16【解析】【分析】设等差数列na的公差为d，利用通项公式求出即可.【详解】设等差数列na的公差为d，得216daa，则41323616aad.故答案为：16【点睛】本题考查了等差数列通项公式的应用，属于基础题.精品文档，欢迎下载！-2-4.若数列{}na满足：11a，12()nnaanN，则前8项的和8S_________.【答案】255【解析】【分析】根据已知判断数列na为等比数列，由此求得其前8项和.【详解】由于12nnaa，故数列是首项为1，公比为2的等比数列，故8811225512S.【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前n项和公式，属于基础题.5.已知3sin(),(,)52，则sin2_________.【答案】2425【解析】【分析】根据诱导公式求得sin的值，根据同角三角函数的基本关系式求得cos的值，根据二倍角公式求得sin2的值.【详解】依题意3sinπsin5，由于,2，所以24cos1sin5，所以3424sin22sincos25525.【点睛】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数基本关系式，二倍角公式，属于基础题.6.函数sin()yx，[0,]为偶函数，则_______.【答案】2【解析】【分析】根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【详解】根据诱导公式可知，是π2的奇数倍，而0,，所以π2.精品文档，欢迎下载！-3-【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数的奇偶性，属于基础题.7.在ABC中，60,16AAC,其面积2203S，则BC长为________.【答案】49【解析】【分析】根据三角形面积公式求得AB，然后根据余弦定理求得BC.【详解】由三角形面积公式得1sin6022032ABACo,解得55AB，由余弦定理得2211655216552401492BC.【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.8.设nS表示等比数列{}na*nN的前n项和，已知1053SS，则155SS______.【答案】7【解析】【分析】根据等比数列的前n项和公式化简已知条件，求得5q的值，由此求得所求表达式的值.【详解】由于数列为等比数列，故10551055113,21SqqqSq.15315551127112SqSq.【点睛】本小题主要考查数列的前n项和公式，考查运算求解能力，属于基础题.9.数列{}na中,111,32,nnaaa则通项na____________.【答案】1231n【解析】因为数列的首项为1，递推关系式两边加1，得到等比数列{1}na，其公比为3，首项为2，精品文档，欢迎下载！-4-因此可知1113?23?21nnnnaa。故答案为13?21nna10.已知()2sin()6fxx(0)和()2cos(2)1gxx的图象的对称轴完全相同，则[0,]x时，方程()1fx的解是______.【答案】6或2【解析】【分析】根据两个函数对称轴相同，则周期相同，求得的值，根据函数值为1求得x的值.【详解】由于两个函数对称轴相同，则周期相同，故2，即π2sin26fxx，当0,πx时，ππ11π2,666x，令1fx，则ππ266x或5π6，解得π6x或π2.【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性，考查已知三角函数值求对应x的值，属于基础题.11.在等比数列{}na中，已知1423()()3aaaa，若1nnaanN，则65aa的最小值是______.【答案】12【解析】【分析】利用等比数列的通项公式化简1423aaaa3，可得123aq1.q1根据*n1naanN可判断q1，将65aa变形为2213q12q1，利用基本不等式的性质即可得出结果．【详解】在等比数列na中，1423aaaa3Q，3211a1qaqq3，精品文档，欢迎下载！-5-化为：123aq1q1．若q1，则44426512223q133q1aaaq1q3q12q1q1q122132q1212q1，当且仅当q2时取等号．若0q1，则65aa0，与*n1naanN矛盾，不合题意综上可得，65aa的最小值是12，故答案为12．【点睛】本题考查了等比数列的通项...
