上海市闵行区七宝中学2017届高三下开学考数学试题（无答案）word1/4上海市闵行区七宝中学2017届高三下学期开学数学试题1、不等式11x的解集是_______2、已知直线023:1yxl，0533:2yxl，则直线1l与2l的夹角是______3、函数1cos22sin3)(xxxf的最大值是_____4、i为虚数单位，2sin2cos1iz对应的点在第二象限，则是第_____象限的角5、已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是______6、从二项式11)1(x的展开式中取一项，系数为奇数的概率是______7、命题“对任意4,0x，mxtan恒成立”是假命题，则实数m取值范围是_______8、函数)1,0)(34(log)(2aaxxxfa在),[mx上存在反函数，则m的取值范围是_______9、若平面向量ba,满足12)2(,2||bbaa，则||b的取值范围为________10、已知数列}{na，11a，nnnaa311，Nn，则)(lim12321nnaaaa=______11、已知函数)0()(axaxxf，若对任意的1,31pnm、、，长为)()()(pfnfmf、、的三条线段均可以构成三角形，则正实数a的取值范围是______12、已知数列}{na满足：对任意的Nn均有221kkaann，其中k为不等于0与1的常数，若}888,88,8,2,32,272{ia，5432、、、i，则满足条件的1a所有可能值的和为_______上海市闵行区七宝中学2017届高三下开学考数学试题（无答案）word2/413、已知实数nm、，则“0mn”是“方程122nymx代表的曲线是椭圆”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件14、将半径为R的半圆形铁皮制作成一个无盖圆锥形容器（不计损耗），则其容积为（）A、3243RB、383RC、3245RD、385R15、已知数列}{na通项公式为)1(1nnan，其前m项和为109，则双曲线1122mymx的渐近线方程是（）A、xy109B、xy910C、xy10103D、xy31016、已知等比数列}{na的前n项和为nS，则下列一定成立的是（）A、若03a，则02016aB、若04a，则02017aC、若03a，则02017SD、若04a，则02016S17、如图，用一平面去截球O，所得截面面积为16，球心O到截面的距离为3，1O为截面小圆圆心，AB为截面小圆的直径（1）计算球O的表面积和体积（2）若C是截面小圆上一点，30ABC，NM、分别是线段1AO和1OO的中点，求异面直线AC与MN所成的角（结果用反三角表示）18、ABC中，角CBA、、所对边分别为cba、、，135cosA，3102cot2tanBB，21c上海市闵行区七宝中学2017届高三下开学考数学试题（无答案）word3/4（1）求Csin的值（2）求ABC的面积19、已知函数Raaxxxf,34)(2（1）若函数)(xfy在1,1上存在零点，求a的取值范围（2）设函数Rbbbxxg,25)(，当3a时，若对任意的]4,1[1x，总存在]4,1[2x，使得)()(21xfxg，求b的取值范围20、已知抛物线pxy2:2上一点),3(mM到焦点的距离为4，动直线)0(kkxy交抛物线于坐标原点O和点A，交抛物线的准线于点B，若动点P满足BAOP，动点P的轨迹C的方程为0),(yxF（1）求出抛物线的标准方程（2）求动点P的轨迹方程0),(yxF（不用指明范围）（3）以下给出曲线C的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②图形范围；③渐近线；④0y时，写出由0),(yxF确定的函数)(xfy的单调区间，不需证明上海市闵行区七宝中学2017届高三下开学考数学试题（无答案）word4/421、已知无穷数列}{na，满足Nnaaannn|,|12（1）若2,121aa，求数列前10项和（2）若Zxxaa,,121，且数列}{na前2017项中有100项是0，求x的可能值（3）求证：在数列}{na中，存在Nk，使得10ka
