《离散数学》练习题一一、单项选择题1．设集合3,2,1,0E，则下面集合与E相等的是。A．03xRxB．92xRxC．0652xxRxD．30xNx2．设6,5,4,3,2,1A，R是集合A上的整除关系，下列叙述中错误的是。A．4，5，6全是A的极大元B．A没有最大元C．6是A的上界D．1是A的最大下界3.设4,3,2,1X，dcbaY,,,，则下列关系中为从X到Y的映射是。A．cba,3,,2,,1B．bcba,4,,3,,2,,1C．baa,3,,2,,1D．cbbba,3,,4,,2,,1,,14.设G是4阶群，则其子群的阶不能是下面的。A.1B.2C.3D.45．设5,4,3,2,1S，则下列集合中等于S的是。A．4,3,2,1B．25,2xxx是有理数C．5,xxx是正整数D．5,xxx是有理数6．下面有关集合之间的包含和属于关系的说法，正确的是。Ⅰ．Ⅱ．,,Ⅲ．bababa,,,,Ⅳ．cbababa,,,,,A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅰ和ⅣD．Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ7.设A为n个元素的集合，则A上有个二元关系。A．n2B．nn2C．2nD．n8.数的加法在下列集合中上是封闭的。A．1,0B．11，C．Zbaba,D．是奇数xx9.下列图形中为欧拉图的是。10．设,L是格，Lcba,,，且abac,，则cbacaba。A.=B.C.D.没关系11．设BA，则有。A．BB．BC．BAD．AB12.QP。A．QPPB．PQQPC．PQQPD．PQQP13.对于一个只有4个不同元素的集合A来说，A上的不同的二元关系的总数为。A．4B．16C．162D．4214.下列代数系统*,G中，不构成群。A．01,1G，*是模11乘法B．9,5,4,3,1G，*是模11乘法C．G为有理数集，*是普通加法D．G为有理数集，*是普通乘法15.设G为有n个顶点的简单图，则有。A．nGB．nGC．nGD．nG16．设5,4,3,2,1S，则下列集合中等于S的是（）。A．4,3,2,1B．25,2xxx是有理数C．5,xxx是正整数D．5,xxx是有理数17．设8,7,6,5,4,3,2,1A，下列选项正确的是（）。A．A1B．A3,2,1C．A5,4D．A18．设A为n个元素的集合，则A上有（）个二元关系。A．n2B．nn2C．2nD．n19．数的加法在下列集合中（）上是封闭的。A．1,0B．11，C．Zbaba,D．是奇数xx20．下列图形中为欧拉图的是（）。21．设5,4,3,2,1S，则下列集合中等于S的是（）。A．4,3,2,1B．25,2xxx是有理数C．5,xxx是正整数D．5,xxx是有理数22．设8,7,6,5,4,3,2,1A，下列选项正确的是（）。A．A1B．A3,2,1C．A5,4D．A23．设A为n个元素的集合，则A上有（）个二元关系。A．n2B．nn2C．2nD．n24．数的加法在下列集合中（）上是封闭的。A．1,0B．11，C．Zbaba,D．是奇数xx25．下列图形中为欧拉图的是（）。26．下列命题中，是错误的。A.xxxB.xxxC.若xxA，则Ax且AxD.若BA，则BA27．幂集)))(((PPP是。A．,,B．,,,C．,,,,D．,,28.下列命题公式中为重言式。Ⅰ．rqppⅡ．rpqprqpⅢ．rprpqpⅣ．rqqpA.ⅢB.Ⅰ和ⅢC.Ⅰ和ⅡD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ29．任意一个具有多个等幂元的半群(若元素a满足aaa*，则称a为等幂元)，该半群。A．不能构成群B．不一定能构成群C．必能构成群D．能构成交换群30．设I是整数集合，下列集合中关于数的加法和乘法构成整环。A．Inn2B．Inn12C．Innn,0D．I31．设集合3,2,1A，5,4,3,2B，16,8,4,2C，4,3,2,1D，又规定偏序关系“|”是集合上的“整除”关系，则下列偏序集中能构成格。A．,AB．,BC．,CD．二、填空题1．设A为非空集合，且nA，则A上不同的二元关系的个数为，A上不同的映射的个数为。2．设P、Q为两个命题，当且仅当时，QP的真值为1。3.在运算表中的空白处填入适当符号，使*,,,cba成为群。*abcaababccc4.当n为数时，3nKn必为欧拉图。5.某校有足球队员38人，篮球队员15人，排球队员20人，三队队员总数为58人，且其中只有3人同时参加3种球队，那么仅仅参加两种球队的队员人数是。6.命题公式QP的主析取范式为。7.一棵无向树有两个2度顶点，一个3度顶点，三个4度顶点，则它的树叶数为。8．设P：我生病，Q：我去学校，命题“如果我生病，那么我不去学校”符号化为。9．P,Q为两个命题，当且仅当时，QP的值为0。10.设DCBA,,,是四个非空集合，则DCBA的充分必要条件是。11.在有理数集合Q上定义二元运算*：abbaba*，则*,Q的幺元是。12.设,L是分配格，若对任意的Lcba,,，都有cabacaba,，则。13.某班有学生50人，有26人在第一次考试中得优，有21人在第二次考试中得优，有17人两次考试都没有得优，那么两次考试都得优的学生人数是。14.将布尔表达...
