中国大学生数学竞赛大纲VIP专享VIP免费

================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============中国大学生数学竞赛大纲中国大学生数学竞赛竞赛大纲为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容“中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。中国大学生数学竞赛竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~1~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下：Ⅰ、数学分析部分一、集合与函数1.实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.2.2上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界2集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基—1—本点列，以及上述概念和定理在n上的推广.3.函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质.二、极限与连续1.数列极限、收敛数列的基本性质.2.数列收敛的条件，极限n??n及其应用.3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质，归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限x?0x1xlimsinx?1,lim(1?x)?ex??及其应用，计算一元函数极限的各种方法，--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~2~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系.4.函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质，有界闭集上连续函数的性质.三、一元函数微分学1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性.2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项).—2—3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达法则、近似计算.四、多元函数微分学1.偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~3~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============合偏导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式.2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数求导方法、反函数组与坐标变换.3.几何应用.4.极值问题，条件极值与Lagrange乘数法.五、一元函数积分学1.原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法、有理函数积分：?R(cosx,sinx)dx型，?R(x,a2x?b?x)c型d.x2.定积分及其几何意义、可积条件、可积函数类.3.定积分的性质、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公—3—式及定积分计算、定积分第二中值定理.4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、f(x)非负时?a??f(x)dx的收敛性判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法.5.微元法、几何应用，其他应用.六、多元函...