九年级下期学习质量检测数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1、cos45°的值是（）A.12B.22C.32D.12、方程2260xx的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3、用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x4、已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（）A．3B．3C．0D．0或35、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m提高到212.1m，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．9%B．10%C．11%D．12%6、有一个正方体，6个面上分别标有1-6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A．13B．16C．12D．147、已知关于x的一元二次方程20xbxc的两根分别为121,2xx，则b与c的值分别为（）A．1,2bcB．1,2bcC．1,2bcD．1,2bc8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是（）A．63B．123C．183D．243（第8题图）二、填空题（每题3分，共27分）9、12,xx是方程2320xx的两根，则1212()xxxx。10、命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是____________________________________________________________。NMDACB11、在ABC中，90C，若1cos2A，则tanA=．12、已知是锐角，且tan=247，则tan(90°—)=13、已知345xyz，且210xyz，则32xyz。14、如图，点D,E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED。若DE=4，AE=6，BC=8，则AB的长为______________。15、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.，若△DEF的面积为4，则□ABCD中的面积为.16、如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.若sin∠DFE=25，则tan∠EBF=。.17、一组数据为：234,2,4,8,xxxx观察其规律，推断第n个数据应为.三、解答题（共69分）18、（4分）解方程：2230xx19、（7分）关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由20、（8分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．21、（8分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30.求该古塔BD的高度(31.732,结果保留一位小数).22、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.（1）、求证：△COM∽△CBA；（2）、求线段OM的长度.第14题图第16题图第15题图23、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24、（10分如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒。运动时间为t秒。（1）、当t为何值时，∠AMN=∠ANM?（2）、当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值。25（12）如图，一次函数122yx分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线2yxbxc过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。备用图
