期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是(B)A．35°B．140°C．70°D．70°或140°2．下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且经过(0，1)的是(C)A．y＝(x－2)2＋1B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x－2)2－3D．y＝(x＋2)2－3,第1题图),第3题图),第5题图)3．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1＜x2＜1，则y1与y2的大小关系是(B)A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y24．某厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系式是h＝－52t2＋20t＋1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为(B)A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒5．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD＝60°，则∠CAD的度数等于(D)A．15°B．20°C．25°D．30°6．已知反比例函数y＝kx的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2－x＋k2的图象大致为下图中的(D)7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为(C)A．22B．4C．42D．8,第7题图),第9题图),第10题图)8．(20162天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为(B)A．1或－5B．－1或5C．1或－3D．1或39．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④b2－4ac＞0.其中正确结论有(B)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如图，抛物线过点A(2，0)，B(6，0)，C(1，3)，平行于x轴的直线CD交抛物线于点C，D，以AB为直径的圆交直线CD于点E，F，则CE＋FD的值是(B)A．2B．4C．5D．6二、填空题(每小题3分，共24分)11．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为_y＝－2x2＋4x＋1_．12．如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC＝8，BC︵的中点D到BC的距离ED＝2，则这个圆形工件的半径是__5__．13．(20162宿迁)若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为__x1＝－1，x2＝3__．14．二次函数y＝x2－(12－k)x＋12，当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，则k的值是__10__．15．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，CD︵的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝__48°__．,第12题图),第15题图),第18题图)16．如果对于任意两个实数a，b，“*”为一种运算，且a*b＝a＋2b,那么函数y＝x2*(2x)＋2*4(－3≤x≤3)的最大值与最小值的和为__37__．17．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价应定为__65__元，这时应进台灯__350__个．18．(20162成都)如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝__392__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB＝5，tan∠ADC＝43.(1)求sin∠BAC的值；(2)如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．解：(1)35(2)3220．(8分)如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的表达式；(2)根据图象，写出满足kx＋b≥(x－2)2＋m的x的取值范围．解：(1)y＝x2－4x＋3，y＝x－1(2)1≤x≤421．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C是BD︵的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CF＝BF；(2)若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．解：(1)延长CE交⊙O于点G， AB⊥CG，∴BC︵＝BG︵＝CD︵，∴∠BCF＝∠CBF，∴CF＝BF(方法不唯一)(2)半径为5，CE＝4.822．(10分)(原创题)图①是一拱形公路桥，桥下水面宽7.2m，拱顶高出水面2.4m.一艘小船平放着一些长10m，宽3m且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，船顶与桥拱...
