二次根式知识点归纳和题型归类一、知识框图二、知识要点梳理知识点一、二次根式的主要性质：1.；2.；3.；4.积的算术平方根的性质：；5.商的算术平方根的性质：.6.若，则.知识点二、二次根式的运算1．二次根式的乘除运算(1)运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号.(2)注意每一步运算的算理；(3)乘法公式的推广：2．二次根式的加减运算先化简，再运算，3．二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里；(2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.一.利用二次根式的双重非负性来解题（0a（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、3；B、x；C、12x；D、1x2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）（2）121x（3）45xx(6).（7）若1)1(xxxx，则x的取值范围是（8）若1313xxxx，则x的取值范围是。3.若13m有意义，则m能取的最小整数值是；若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．4.当x为何整数时，1110x有最小整数值，这个最小整数值为。5.若20042005aaa，则22004a=_____________；若433xxy，则yx6．设m、n满足329922mmmn，则mn=。8.若三角形的三边a、b、c满足3442baa=0，则第三边c的取值范围是10.若0|84|myxx，且0y时，则（）A、10mB、2mC、2mD、2m二．利用二次根式的性质2a=|a|=)0()0(0)(aaabaa(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知233xx＝－x3x，则（）A.x≤0B.x≤－3Ｃ.x≥－3D.－3≤x≤02.．已知a
