参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：1．若集合0,1,2,3A，0,1B，{CxxA且}xB，则集合C等于A．1,2B．2,3C．1,2,3D．0,12．若各项均不为零的数列na满足*12()nnaanN，则4321aaaa的值等于A．4B．8C．16D．643．设i为虚数单位，,ab为实数，则“0ab”是“复数i(i)zab在复平面上对应的点在第一象限”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件4．已知三次函数()yfx的图象如右图所示，则该函数的导函数的图象是5．在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．若01,2,120abC，则的值为ABCD俯视图正视图•侧视图21212121A．7B．77C．33D．36．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是A．B．C．D．7．若在边长为的等边三角形的边上任取一点，则使得的概率为A．B．C．D．8．已知函数，若存在xR，使得不等式成立，则实数k的最小值是A．3B．22C．2D．29．设不等式组10,2,0xyxy表示的平面区域的面积为1S，若，则1S与2S满足A．B．C．D．10．将双曲线222xy绕原点逆时针旋转45后可得到双曲线1yx．据此类推可求得双曲线的焦距为A．23B．26C．4D．43第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．2011年1月9日，是中国承诺全面履行世界卫生组织《烟草控制框架公约》在公共场所实现全面禁烟的最后期限．右图为某社区100名志愿者在2010年12月参加社区控烟活动的次数统计条形图，则该100名志愿者在2010年12月参加社区控烟活动的人均次数x=．12．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为______________．13．若圆C：22264390xyxaya（）上的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为．14．若6560156(1)(1)(1)xaaxaxax，则5a=____________．1231020304050参加人数活动次数15．由方程所确定的的函数关系记为()yfx.给出如下结论：①()fx是R上的单调递增函数；②对于任意xR，恒成立；③存在，使得过点，的直线与曲线()yfx恰有两个公共点．其中正确的结论为(写出所有正确结论的序号)．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分13分)已知函数在处取得最值．（Ⅰ）求函数的最小正周期及的值；（Ⅱ）若数列nx是首项与公差均为的等差数列，求的值．17．(本小题满分13分)如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且，，，,FGH,分别为的中点．（Ⅰ）求证：直线DE与平面FGH平行；（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角DBPA的大小为4，试确定点P的位置．ABCDEFGH（背面还有试题）18．(本小题满分13分)已知椭圆2222:1(0)xyEabab的焦点为1F，2F，离心率为22，直线:220lxy与x轴，y轴分别交于点A，B．（Ⅰ）若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆E的方程；（Ⅱ）若线段AB上存在点P满足122PFPFa，求a的取值范围．19．(本小题满分13分)某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元.在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，（，），随即按如右所示程序框图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．（Ⅰ）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；（Ⅱ）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望；（Ⅲ）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款．问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标．输出“中奖”开始输入结束输出“谢谢”否是122xy20．(本小题满分14分)已知函数2()4lnfxaxbxcx的极值点为和．（Ⅰ）求实数a...
