1制动器试验台的控制方法分析PB08001005赵诣博总体思路：针对利用如何用电惯量模拟等效惯量的问题，建立了电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型，同时对题目所给的控制方法实验得出的数据进行分析，建立了评价模型，进而设计出两种不同的计算机控制方法，并对此方法进行进一步的评价与完善，从而达到更好的模拟效果。首先，我们根据其物理模型计算出了等效转动惯量和电流所需补偿的惯量，完成了前两问，奠定了下文建立数学模型的基础。其次，我们建立了电动机驱动电流依赖于客观测量的数学模型。通过路试和试验台上采取相同制动操作时角加速度应当相等建立等式，由此求出电动机驱动电流与制动力矩和转动惯量之间的关系。再次，我们建立了对计算机控制方法的综合评价模型。此评价模型的重要数量指标是所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差，同时我们还选取了所控制方法对于理想情况的反应速度和逼近效果为次要指标进行综合评价。然后，我们根据前一个时间段观测到的瞬时转速，设计出本时间段电流值的计算机控制方法。由前一个时间段观测到的瞬时速度和我们希望这个时段所达到的速度之差计算出应当补充的扭矩，从而推出本时间段的电流值。同时利用上面建立的综合评价模型对此模型进行评价。2模型假设1假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5A/N·m）。2试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。3假设车轮在施加制动后，其转速必定在一个约束时间段内减小到一个已知常数之下，故我们设此约束时间段为T，并设经历时间t后ω0会减小到ωT。符号说明F载荷r0车辆单个前轮的滚动半径g重力加速度R外直径r内直径ρ密度h厚度M直径为R厚度为h密度为ρ的圆盘质量m直径为r厚度为h密度为ρ的圆盘质量J等效转动惯量j基础惯量J'机械惯量Mr(t)电流产生扭矩关于时间t的函数Mf(t)制动力矩关于时间t的函数f(t)理想角速度关于时间t的函数3问题分析题目在题干中扼要地介绍了汽车行车制动器的工作原理并介绍了测试其性能的方法—路试及其替代方法，之后建模介绍了在试验台进行的替代路试的实验方法及原理，基于此，我们假设出了其物理模型，并通过题干所介绍的物理原理和题目中所给数据对等效转动惯量进行计算。之后，通过题目中所给出的数据，将所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差作为主要标准，对题目中所给出的控制方法进行评价。最后，通过所建立的模型，找到所观测到的瞬时转速与瞬时扭矩与电流的函数关系，找到电流的计算机控制方法。对此方法进行评价，并对不足之处进行改进，使方法完善，达到最佳控制效果。模型建立根据上述分析，我们首先建立出一个物理模型：在实验室条件下，发动机上连接一根轴承，在其上安装一些飞轮。其中发动机提供动力，飞轮提供配重，用以模拟车轮所受负荷。当制动器开始工作后，用飞轮所具有的转动惯量模拟机械惯量，同时开通电流，当模拟数值不足时，电流产生的扭矩所产生的转动惯量将给与弥补。根据此物理模型，再结合飞轮转动惯量公式以及能量守恒定律，可以得到如下表达式：()1.5ttttJ'JJJ'ttJrfrfrfItMMMMddtMM（）（）（）（）（）（）由于制动达到稳定状态时，施加的恒力大小不变，因此理想状态下，角速度是关于时间的线性函数，所以使车轮在时间T内，转速从ω0降到ωT，满足40TttT-即可以通过计算每一个t所对应的ω与⑤中t所对应的ω进行比较，得到能量差，从而评判控制方法的优劣。之后，我们运用线性拟合方法，并运用Mathematica编程实现模拟，从而对所设计的控制方法进行改进。模型求解1.在计算车轮转动惯量时，可以近似将车轮看成圆盘，由圆盘转动惯量公式，可得其转动惯量为2mr由题目数据0262300.2869.8/FNrmgms故得到2200/51.9989JFgrkgm2.由题目数据以及转动惯量计算式312322220.50.17810/0.03920.07840.1568()/2RmrmkgmhmhmhmMRhmrhJjMRmr5得到：21222340.008370.0166130.03...
