高中数学 2-6-2求曲线的方程规范训练 苏教版选修2-1VIP免费

2．6.2求曲线的方程双基达标限时15分钟1．到直线4x＋3y－5＝0的距离为1的点的轨迹方程为________．解析可设动点坐标为(x，y)，则＝1，即|4x＋3y－5|＝5.∴所求轨迹为4x＋3y－10＝0和4x＋3y＝0.答案4x＋3y－10＝0和4x＋3y＝02．过点P(1，1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x、y轴交于A、B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．解析如图所示，由直角三角形的性质可知PM＝MO，即(x－1)2＋(y－1)2＝x2＋y2，∴x＋y－1＝0.答案x＋y－1＝03．已知定点A(0，－1)，B(0，1)，动点M满足条件MA－MB＝2，则点M的轨迹方程是______________．解析由三角形两边之和大于第三边知，当点M不在直线AB上时MA－MB