第一章渐开线圆柱齿轮传动第一章渐开线圆柱齿轮传动§1-1齿轮的基本概念一．齿轮的分类及用途齿轮是机械中常用的一种零件，它的用途传递动力或传递运动。通常齿轮同时起着这两种作用，但有主次之分。有些齿轮以传递动力为主，如各种减速机、变速器中的齿轮；有些齿轮以传递运动为主，如机床中的分度齿轮。常用的齿轮按其轮廓外形不同可分为三类：1．圆柱齿轮其轮廓外形是圆柱形。按其牙齿的直斜不同，又可分为：1）直齿圆柱齿轮，简称直齿轮；2）斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。在这类齿轮中，有两种特殊变态形式：1）齿条齿数为无穷多的齿轮，其渐开线由曲线演变成直线，其外形由圆柱形演变为长条形，其运动由转动演变为直线移动。2）蜗轮副斜齿轮的变态。2．圆锥齿轮其轮廓外形是圆锥形。按其牙齿的直斜不同，又可分为：1）直齿圆锥齿轮；2）弧齿圆锥齿轮。以上两类齿轮，常用于平行轴或交叉轴之间作等速传动。所谓等速传动是指当主动轮匀速转动时，被动轮也作匀速转动，不考虑传动的运动误差。3．非圆齿轮这类齿轮的轮廓外形不是圆的，如椭圆。它们用于不等速传动。二．齿轮传动的特点1．在传动过程中，瞬时传动比稳定，传递运动准确可靠；2．适用的功率和速度范围广泛；3．传动效率高，使用寿命长；4．与其它传动相比，在传动相同的功率情况下，尺寸小，结构紧凑。三．齿轮传动的局限性1．不适于传递轴间距长的运动；2．传递直线运动不如液压平稳；3．制造成本较高，特别是高速、精密的齿轮。第1页共17页第一章渐开线圆柱齿轮传动四．齿轮的传动类型1．两轴线平行的传动：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮。2．两轴线交叉或交错：直齿伞齿轮、螺旋齿伞齿轮，蜗轮副。§1-2齿廓啮合的基本定律一对齿轮的传动比是主动轮的角速度ω1与从动轮角速度ω2之比，通常用i12表示，即一对齿轮的传动比是否恒定，取决于相互啮合的两个轮齿齿廓曲线的形状。图1.2.1定传动比传动的条件图1.2.1表示齿轮1的齿廓C1和齿轮2的齿廓C2相互啮合，两齿廓在K点相切，tt是两齿廓的公切线，K点称为啮合点。过啮合点K作两齿廓的公法线NN（与tt相垂直），与两齿轮的连心线O1O2相交与P点。设两轮的瞬时转动角速度各为ω1和ω2，向量半径为rk1和rk2，则，齿廓C1在K点的线速度为其方向垂直于向量半径O1K。齿廓C2在K点的线速度为其方向垂直于向量半径O2K。两齿廓在接触传动时，沿公法线NN方向的分速度应该相等，即v1N=v2N。第2页共17页第一章渐开线圆柱齿轮传动若v1N＞v2N，则齿廓C1将嵌入齿廓C2中；若v1N＜v2N，则齿廓C1与齿廓C2相离，这两种情况都是不允许的，所以即从O1和O2各作公法线NN的垂线，分别与NN交于N1和N2，在△O1N1K和△O2N2K中：因此得即又由于△O1PN1∽△O2PN2则所以上式表示了齿廓啮合的基本定律，即两齿轮转动角速度比（传动比i12）等于其中心连线O1O2被齿廓啮合点的公法线分成的两段（O2P和O1P）的反比。这里表达的速比仅指两齿廓在K点啮合的那一瞬时的传动比。如果希望传动比在任何瞬时都是定值，则必须使比值O2P/O1P保持不变。由于P点是中心线上的一点，中心距O1O2保持不变，显然，为了得到定传动比，在啮合过程中必须保证P点固定不动。如果P点在啮合过程中不能保持不动，则不能构成定传动比的条件。如果采用的齿廓曲线能使两齿廓在任何位置啮合时，其公法线都通过中心连线上的定点P，则其任何瞬时传动比都为定值。此时，定点P称为节点，以O1、O2为圆心，过节点P所作的圆称为节圆，节圆半径O1P和O2P分别以r1′和r2′表示，即由此可知，两节圆在节点P处的圆周速度相等、方向相同。两轮在啮合过程中沿节圆柱作纯滚动。第3页共17页第一章渐开线圆柱齿轮传动若使两齿廓的瞬时传动比保持恒定不变，则齿廓形状不能任意选取。如果给出了一个齿廓的曲线，那就应该按照公法线通过定点P的原则，求出与其啮合的另一齿廓的曲线。这样的齿廓称共轭齿廓，这个齿廓曲线称共轭曲线。能够实现定传动比的齿廓曲线无限多，因为可以根据给出的一个齿廓的曲线去求得其共轭曲线。但是，在选取齿轮的齿廓曲线时，必须考虑一些其它因素，如，这种曲线是否易与精确加工、承载能力是否强、耐磨性能是否好、加工和装配误差对传动...
