轻杆、轻绳、弹簧VIP专享VIP免费

Page1轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较Page2一.三种模型的主要特点1.轻绳（1）轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。（2）轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。•2.轻杆•（l）轻杆模型的建立•轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。•（2）轻杆模型的特点•①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；•②轻杆不能伸长或压缩；•③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。3.轻弹簧（1）轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。（2）轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。Page5二.三种模型的主要区别1静止或匀速直线运动时例1.如图1所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为，方向是沿着绳子向上。若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。Page6例2.如图2所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可知小球受力如图3所示。则可知杆对小球的弹力为，方向与重力的方向相反即竖直向上。注意：在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。Page72.匀变速直线运动时例3.如图4所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图4所示。根据小球做匀加速直线运动可得在竖直方向在竖直方向在水平方向解之得mgFcosmaFsin22agmFgatan例4.若将上题中的轻绳换成固定的轻杆，当小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求杆对球的作用力的大小及方向。解析：如图5，小球受到重力和杆对它的弹力F作用而随小车一起向左做匀加速直线运动在竖直方向在水平方向解之得由解答可知，轻杆对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向不一定沿着杆的方向，而是随着加速度大小的变化而变化。只有时，F才沿着杆的方向。mgFcosmaFsin22gamFgatan3.弹力的突变问题轻绳的弹力会发生突变，而弹簧的弹力不会发生突变。例5.如图6所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？解析：在没有剪断之前对小球进行受力如图所示，由平衡条件可得cosmgFtanmgFT综上所述，由于这些模型有不同的特点，在解决实际问题时应特别注意它们的区别，这样才能正确地分析问题，提高解决问题的能力。